إذا كان أحد جذري المعادلة س² − (م − 2) س + 2 = 0 معكوسًا جمعيًا للآخر، فإن قيمة م تساوي: (أ) −3 (ب) −2 (ج) 2 (د) 3 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(ج) 2
فكرة الحل:
تعتمد هذه المسألة على قاعدة "مجموع جذري المعادلة التربيعية".
1. ماذا يعني "معكوس جمعي"؟
عندما يكون أحد جذري المعادلة معكوساً جمعياً للآخر، فهذا يعني أن مجموع الجذرين يساوي صفراً.
(مثلاً: إذا كان الجذر الأول $5$، يكون الثاني $-5$، ومجموعهما $5 + (-5) = 0$).
2. قاعدة مجموع الجذور:
في أي معادلة تربيعية على الصورة: $أس^2 + ب س + ج = 0$
يكون مجموع الجذرين = $\frac{-ب}{أ}$
3. تطبيق القاعدة على المعادلة المعطاة:
المعادلة هي: $س^2 - (م - 2) س + 2 = 0$
- معامل $س^2$ (وهو $أ$) = $1$
- معامل $س$ (وهو $ب$) = $-(م - 2)$
إذن، مجموع الجذرين هو:
$\frac{-(-(م - 2))}{1} = م - 2$
4. إيجاد قيمة م:
بما أن الجذرين معكوسان جمعياً، فإن مجموعهما يجب أن يساوي صفراً:
$م - 2 = 0$
بإضافة $2$ للطرفين:
$م = 2$
النتيجة النهائية:
قيمة م هي 2، وهي الإجابة الصحيحة المذكورة في الخيار (ج).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان أحد جذري المعادلة س² − (م − 2) س + 2 = 0 معكوسًا جمعيًا للآخر، فإن قيمة م تساوي: (أ) −3 (ب) −2 (ج) 2 (د) 3 ؟ اترك تعليق فورآ.
