أي الدوال الآتية يكون مداها جميع القيم الأصغر من أو تساوي صفر؟ الخيارات: أ) د(س) = -س ب) د(س) = القيمة المطلقة لـ س ج) د(س) = سالب القيمة المطلقة لـ س ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) د(س) = سالب القيمة المطلقة لـ س
لفهم سبب اختيار الإجابة (ج) د(س) = -|س|، يجب أولاً معرفة معنى "المدى"؛ والمدى هو مجموعة كل القيم الناتجة (قيم ص) التي يمكن أن تعطيها الدالة بعد التعويض عن (س) بأي عدد.
دعونا نحلل الخيارات المتاحة لنرى أي منها يحقق الشرط (أن تكون جميع القيم $\le 0$):
1. تحليل الخيار (أ): د(س) = -س
هذه دالة خطية، وقيمها تتغير بناءً على قيمة (س):
- إذا كانت س = 5، فإن د(5) = -5 (قيمة سالبة).
- إذا كانت س = -5، فإن د(-5) = 5 (قيمة موجبة).
بما أن الدالة تعطي قيمًا موجبة وسالبة وصفرًا، فإن مداها هو "جميع الأعداد الحقيقية"، وهذا لا يحقق الشرط المطلوب.
2. تحليل الخيار (ب): د(س) = |س| (القيمة المطلقة لـ س)
من خصائص القيمة المطلقة أنها تحول أي عدد (سواء كان موجبًا أو سالبًا) إلى قيمة غير سالبة:
- إذا كانت س = 5، فإن |5| = 5 (موجب).
- إذا كانت س = -5، فإن |-5| = 5 (موجب).
إذًا، المدى هنا هو جميع القيم التي
تساوي الصفر أو أكبر منه، وهذا عكس المطلوب تمامًا.
3. تحليل الخيار (ج): د(س) = -|س| (سالب القيمة المطلقة لـ س)
في هذه الدالة، نحن نقوم بخطوتين: أولًا نأخذ القيمة المطلقة (التي تجعل الناتج صفرًا أو موجبًا)، ثم نضرب الناتج في إشارة السالب الموجودة خارج القيمة المطلقة. وهذا يؤدي إلى:
- إذا كانت س = 3، فإن -|3| = -3 (قيمة سالبة).
- إذا كانت س = -3، فإن -|-3| = -3 (قيمة سالبة).
- إذا كانت س = 0، فإن -|0| = 0 (صفر).
نلاحظ هنا أن الناتج دائمًا سيكون
إما صفرًا أو عددًا سالبًا، وهذا هو المدى الذي يطابق شرط السؤال (جميع القيم الأصغر من أو تساوي صفر).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي الدوال الآتية يكون مداها جميع القيم الأصغر من أو تساوي صفر؟ الخيارات: أ) د(س) = -س ب) د(س) = القيمة المطلقة لـ س ج) د(س) = سالب القيمة المطلقة لـ س ؟ اترك تعليق فورآ.
