ما قيمة x في المعادلة: لوغاريتم للأساس x للعدد 16 يساوي 2 ؟ - مع الشرح

Question

ما قيمة x في المعادلة: لوغاريتم للأساس x للعدد 16 يساوي 2 ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

ب- 4

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم العلاقة الأساسية بين اللوغاريتمات والأسس.

1. تحويل المعادلة من الصيغة اللوغاريتمية إلى الصيغة الأسية:
القاعدة تقول: إذا كان $\log_x(a) = b$، فإن هذا يعني أن $x^b = a$.
بتطبيق هذه القاعدة على المعادلة المعطاة ($\log_x 16 = 2$):

• الأساس هو: $x$
• الناتج هو: $2$
• العدد هو: $16$

إذن، تتحول المعادلة إلى: $x^2 = 16$

2. إيجاد قيمة x:
نبحث الآن عن العدد الذي إذا ضربناه في نفسه (تربيع) يكون الناتج $16$.

• نأخذ الجذر التربيعي للطرفين:

$\sqrt{x^2} = \sqrt{16}$

• إذن: $x = 4$

توضيح إضافي:

• لماذا اخترنا $4$ وليس $-4$؟ لأن أساس اللوغاريتم يجب أن يكون دائماً عدداً موجباً وأكبر من الصفر ولا يساوي الواحد الصحيح.

التحقق من الحل:
هل $\log_4 16 = 2$؟
نعم، لأن $4^2 = 16$.

الإجابة الصحيحة هي: ب- 4

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما قيمة x في المعادلة: لوغاريتم للأساس x للعدد 16 يساوي 2 ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال ما قيمة x في المعادلة: لوغاريتم للأساس x للعدد 16 يساوي 2 ؟ بالأعلى.