العبارتان المتكافئتان هما أ - العبارة ونفيها ب - العكس والمعكوس ج - العبارة ومحكومها د - الفرض والنتيجة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب- العكس والمعكوس
الإجابة الصحيحة هي: ب- العكس والمعكوس.
شرح المفهوم:
في المنطق الرياضي، عندما نتعامل مع العبارات الشرطية (التي تأتي بصيغة "إذا كان... فإن... ")، نجد أن هناك علاقات بين العبارة الأصلية والعبارات المشتقة منها. العبارات المتكافئة هي العبارات التي لها نفس القيمة المنطقية (أي إذا كانت إحداهما صائبة تكون الأخرى صائبة، وإذا كانت إحداهما خاطئة تكون الأخرى خاطئة).
توضيح المصطلحات:
- العكس (Converse): هو تبديل الفرض مع النتيجة.
- مثال: (إذا كان الشكل مربعاً $\leftarrow$ فإنه مستطيل) $\rightarrow$ العكس هو: (إذا كان الشكل مستطيلاً $\leftarrow$ فإنه مربع).
2.
المعكوس (Inverse): هو نفي الفرض ونفي النتيجة في نفس الوقت.
- مثال: (إذا لم يكن الشكل مربعاً $\leftarrow$ فإنه ليس مستطيلاً).
لماذا العكس والمعكوس متكافئان؟لأن العبارة "المعكوسة" هي في الواقع "المعاكس الإيجابي" لعبارة "العكس". وبما أن أي عبارة شرطية تكافئ معاكسها الإيجابي، فإن العكس والمعكوس يتفقان دائماً في القيمة المنطقية.
مثال تطبيقي للتوضيح:
العبارة الأصلية: "إذا كان العدد يقبل القسمة على 10، فإنه يقبل القسمة على 5". (عبارة صائبة)
- العكس: "إذا كان العدد يقبل القسمة على 5، فإنه يقبل القسمة على 10". (عبارة خاطئة، لأن العدد 5 يقبل القسمة على 5 ولا يقبل على 10).
- المعكوس: "إذا كان العدد لا يقبل القسمة على 10، فإنه لا يقبل القسمة على 5". (عبارة خاطئة أيضاً، لأن العدد 5 لا يقبل القسمة على 10 ولكنه يقبل القسمة على 5).
نلاحظ هنا أن
العكس والمعكوس كلاهما خاطئ، وهذا ما يجعلهما "متكافئين منطقياً".
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال العبارتان المتكافئتان هما أ - العبارة ونفيها ب - العكس والمعكوس ج - العبارة ومحكومها د - الفرض والنتيجة ؟ اترك تعليق فورآ.
