حل المتباينة الجذرية: 2 + 1 + 2 ≤ 5 2x+1 ​ +2≤5 أ) ≥ − 5 x≥−5 ب) ≤ 6 x≤6 ج) ≥ 7 x≥7 د) ≤ 4 x≤4 ؟ - مع الشرح

Question

حل المتباينة الجذرية:  2 + 1 + 2 ≤ 5 2x+1 ​  +2≤5  أ)  ≥ − 5 x≥−5 ب)  ≤ 6 x≤6 ج)  ≥ 7 x≥7 د)  ≤ 4 x≤4 ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

د)≤4x≤4

لحل المتباينة الجذرية $\sqrt{2x+1} + 2 \leq 5$، يجب علينا اتباع خطوات رياضية منظمة لعزل المتغير $x$ والتخلص من الجذر. إليك الخطوات بالتفصيل:

1. عزل الجذر في طرف بمفرده:
أول خطوة هي التخلص من الرقم (2) المضاف إلى الجذر. نقوم بطرح 2 من طرفي المتباينة:
$$\sqrt{2x + 1} + 2 - 2 \leq 5 - 2$$
فتصبح المتباينة:
$$\sqrt{2x + 1} \leq 3$$

2. التخلص من الجذر التربيعي (التربيع):
للتخلص من الجذر، نقوم بتربيع الطرفين (رفع الطرفين للقوة 2). تذكر أن تربيع الجذر يزيله:
$$(\sqrt{2x + 1})^2 \leq (3)^2$$
فتصبح المتباينة:
$$2x + 1 \leq 9$$

3. حل المتباينة الخطية الناتجة:
الآن لدينا متباينة بسيطة، نقوم بحلها كالتالي:

• نطرح 1 من الطرفين:

$$2x \leq 9 - 1$$
$$2x \leq 8$$

• نقسم الطرفين على 2 لعزل $x$:

$$x \leq \frac{8}{2}$$
$$x \leq 4$$

النتيجة النهائية:
بناءً على الخطوات السابقة، قيمة $x$ يجب أن تكون أقل من أو تساوي 4.

إذن الإجابة الصحيحة هي: د) $x \leq 4$

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل المتباينة الجذرية:  2 + 1 + 2 ≤ 5 2x+1 ​  +2≤5  أ)  ≥ − 5 x≥−5 ب)  ≤ 6 x≤6 ج)  ≥ 7 x≥7 د)  ≤ 4 x≤4 ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال حل المتباينة الجذرية:  2  + 1 + 2 ≤ 5 2x+1 ​  +2≤5  أ)   ≥ − 5 x≥−5 ب)   ≤ 6 x≤6 ج)   ≥ 7 x≥7 د)   ≤ 4 x≤4 ؟ بالأعلى.