أي مما يأتي يكافئ العبارة ( − 8 0 ) − 1 ( x 0 x −8 ) −1 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج
لإيجاد معكوس المصفوفة المعطاة $\begin{pmatrix} x & 0 \\ 0 & -8 \end{pmatrix}^{-1}$، يجب أن نفهم أولاً نوع هذه المصفوفة وكيفية التعامل معها:
1. نوع المصفوفة:
هذه المصفوفة تسمى "مصفوفة قطرية" (Diagonal Matrix)، وهي المصفوفة التي تكون جميع عناصرها أصفاراً باستثناء العناصر الموجودة على القطر الرئيسي (من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين).
2. قاعدة إيجاد معكوس المصفوفة القطرية:
لإيجاد معكوس أي مصفوفة قطرية، نقوم ببساطة بإيجاد "المقلوب" (الضرب في $1$) لكل عنصر موجود على القطر الرئيسي، مع ترك الأصفار كما هي في أماكنها.
3. تطبيق القاعدة على المسألة:
- العنصر الأول على القطر الرئيسي هو $x$ $\rightarrow$ مقلوبه هو $\frac{1}{x}$.
- العنصر الثاني على القطر الرئيسي هو $-8$ $\rightarrow$ مقلوبه هو $\frac{1}{-8}$ أو $-\frac{1}{8}$.
إذن، تصبح المصفوفة الناتجة هي:$$\begin{pmatrix} \frac{1}{x} & 0 \\ 0 & -\frac{1}{8} \end{pmatrix}$$
وبناءً على ذلك، فإن الخيار الصحيح هو (ج).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي مما يأتي يكافئ العبارة ( − 8 0 ) − 1 ( x 0 x −8 ) −1 ؟ اترك تعليق فورآ.
