الدالة f(x) = 6 - x^2 : أ) غير متماثلة ب) ليست زوجية ولا فردية ج) فردية د) زوجية ؟ - مع الشرح

Question

الدالة f(x) = 6 - x^2 : أ) غير متماثلة ب) ليست زوجية ولا فردية ج) فردية د) زوجية ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

د) زوجية

الإجابة الصحيحة هي: د) زوجية

شرح الحل بالتفصيل:

لمعرفة نوع الدالة (هل هي زوجية أم فردية أم ليست كليهما)، نتبع قاعدة بسيطة وهي استبدال كل $x$ في الدالة بـ $(-x)$ وملاحظة النتيجة:

1. القاعدة الأساسية:

• تكون الدالة زوجية إذا كانت: $f(-x) = f(x)$ (أي أن الدالة لا تتغير إشارتها بعد التعويض).
• تكون الدالة فردية إذا كانت: $f(-x) = -f(x)$ (أي أن الدالة تتحول بالكامل إلى عكس إشارتها).

2. تطبيق القاعدة على الدالة $f(x) = 6 - x^2$:

• نقوم بتعويض كل $x$ بـ $(-x)$:

$f(-x) = 6 - (-x)^2$

3. تبسيط العملية الحسابية:

• نحن نعلم من قواعد الرياضيات أن أي عدد (سواء كان موجباً أو سالباً) عند تربيعه (رفعه للقوة 2) تصبح نتيجته موجبة.
• إذن: $(-x)^2 = x^2$
• تصبح الدالة بعد التبسيط: $f(-x) = 6 - x^2$

4. المقارنة والنتيجة:

• نلاحظ أن النتيجة النهائية $f(-x) = 6 - x^2$ هي نفسها تماماً الدالة الأصلية $f(x)$.
• بما أن $f(-x) = f(x)$، فإن الدالة هي دالة زوجية.

مثال توضيحي بالأرقام:

• لو اخترنا $x = 2$:

$f(2) = 6 - (2)^2 = 6 - 4 = 2$

• لو اخترنا $x = -2$:

$f(-2) = 6 - (-2)^2 = 6 - 4 = 2$

• بما أن القيمة لم تتغير عند تغيير إشارة $x$، فهذا يؤكد أن الدالة زوجية.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الدالة f(x) = 6 - x^2 : أ) غير متماثلة ب) ليست زوجية ولا فردية ج) فردية د) زوجية ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال الدالة f(x) = 6 - x^2 : أ) غير متماثلة ب) ليست زوجية ولا فردية ج) فردية د) زوجية ؟ بالأعلى.