( ) الدالة f(x) = ⌈x⌉ تسمى الدالة الدرجية. ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صح
الإجابة: صح
الشرح التعليمي:
الدالة $f(x) = \lceil x \rceil$ تُعرف بـ "دالة السقف" (Ceiling Function)، وهي أحد أشهر أنواع الدوال الدرجية. وإليك التفصيل ليفهم الطالب لماذا تسمى بهذا الاسم وكيف تعمل:
1. ما هي الدالة الدرجية؟
هي الدالة التي يكون تمثيلها البياني على شكل "درجات" أو "سلالم"، حيث تظل قيمة الدالة ثابتة لفترة معينة ثم تقفز فجأة إلى القيمة التالية، مما ينتج عنه شكل يشبه الدرج.
2. كيف تعمل دالة السقف $\lceil x \rceil$؟
تقوم هذه الدالة بتقريب أي عدد حقيقي إلى أصغر عدد صحيح يكون أكبر من أو يساوي هذا العدد. ببساطة، هي "تقرّب دائماً إلى الأعلى".
أمثلة توضيحية:
- إذا كانت $x = 2.1$، فإن $\lceil 2.1 \rceil = 3$ (قربنا للأعلى لأقرب عدد صحيح).
- إذا كانت $x = 2.9$، فإن $\lceil 2.9 \rceil = 3$ (أيضاً قربنا للأعلى).
- إذا كانت $x = 2$ (عدد صحيح)، فإن $\lceil 2 \rceil = 2$ (تبقى كما هي).
- إذا كانت $x = -1.5$، فإن $\lceil -1.5 \rceil = -1$ (لأن $-1$ هو العدد الصحيح الذي يلي $-1.5$ في الاتجاه الموجب).
3. لماذا تسمى درجية؟عندما نقوم برسم هذه الدالة على المستوى الإحداثي، نجد أن قيم $y$ تظل ثابتة (مثلاً عند الرقم $3$) لكل القيم من $2.1$ إلى $2.9$، ثم تقفز فجأة عند الوصول إلى الرقم $3.1$ لتصبح القيمة $4$. هذا الانتقال المفاجئ هو ما يخلق شكل "الدرجات".
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ( ) الدالة f(x) = ⌈x⌉ تسمى الدالة الدرجية. ؟ اترك تعليق فورآ.
