أوجد الدالة العكسية للدالة f(x) = 2x - 7 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) f⁻¹(x) = (x + 7) / 2
لإيجاد الدالة العكسية للدالة $f(x) = 2x - 7$، نتبع الخطوات الرياضية التالية بشكل منظم:
الخطوة الأولى: استبدال $f(x)$ بالرمز $y$
نكتب الدالة في صورة معادلة بسيطة لسهولة التعامل معها:
$y = 2x - 7$
الخطوة الثانية: تبديل أماكن $x$ و $y$
في الدالة العكسية، نقوم بتبديل المتغير المستقل بالمتغير التابع:
$x = 2y - 7$
الخطوة الثالثة: حل المعادلة لإيجاد قيمة $y$ (جعل $y$ في طرف بمفردها)
الآن نقوم بنقل الحدود ليكون $y$ هو موضوع القانون:
- ننقل العدد ($-7$) إلى الطرف الآخر بعكس إشارته (تصبح موجب $7$):
$x + 7 = 2y$
- للتخلص من المعامل ( $2$ ) المضروب في $y$، نقسم طرفي المعادلة على $2$:
$\frac{x + 7}{2} = y$
الخطوة الرابعة: كتابة النتيجة النهائية بصيغة الدالة العكسية $f^{-1}(x)$
الآن نستبدل $y$ بالرمز $f^{-1}(x)$ لنحصل على الدالة العكسية:
$f^{-1}(x) = \frac{x + 7}{2}$
الخلاصة:
الدالة الأصلية كانت تقوم بضرب القيمة في $2$ ثم طرح $7$، بينما الدالة العكسية تقوم بعكس العمليات تماماً (تجمع $7$ أولاً ثم تقسم على $2$).
الإجابة الصحيحة هي: ج) $f^{-1}(x) = (x + 7) / 2$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أوجد الدالة العكسية للدالة f(x) = 2x - 7 ؟ اترك تعليق فورآ.
