أوجد الاحتمال المطلوب لمجموعة بيانات تتوزع توزيعا طبيعياً بمتوسط 74 = 11 وانحراف معياري 6 - ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
حوالي 84%
المعطيات:
- المتوسط الحسابي ($\mu$) = 74.
- الانحراف المعياري ($\sigma$) = 6.
- القيمة المستهدفة (بناءً على النتيجة 84%) هي القيمة التي تزيد عن المتوسط بانحراف معياري واحد، أي: $74 + 6 = 80$.
شرح الحل خطوة بخطوة:لإيجاد هذا الاحتمال، نعتمد على "القاعدة التجريبية" في التوزيع الطبيعي (قاعدة 68-95-99.7)، والتي تنص على ما يلي:
- توزيع البيانات: في التوزيع الطبيعي، يكون المنحنى متماثلاً حول المتوسط. هذا يعني أن 50% من البيانات تقع تحت المتوسط (74)، و 50% تقع فوقه.
- منطقة الانحراف المعياري الواحد: تخبرنا القاعدة أن حوالي 68% من البيانات تقع ضمن انحراف معياري واحد من المتوسط (أي بين $74 - 6$ و $74 + 6$).
- تقسيم النسبة: بما أن المنحنى متماثل، فإن النسبة بين المتوسط وبين انحراف معياري واحد جهة اليمين هي نصف الـ 68%، أي 34%.
حساب الاحتمال النهائي:لإيجاد احتمال أن تكون القيمة أقل من 80 (المتوسط + انحراف معياري واحد)، نجمع منطقتين:
- المنطقة التي تسبق المتوسط = 50%.
- المنطقة بين المتوسط والقيمة 80 = 34%.
العملية الحسابية:$50\% + 34\% = 84\%$
إذن، الاحتمال المطلوب هو حوالي 84%.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أوجد الاحتمال المطلوب لمجموعة بيانات تتوزع توزيعا طبيعياً بمتوسط 74 = 11 وانحراف معياري 6 - ؟ اترك تعليق فورآ.
