القانون العام صيغة مستنتجة عن إكمال المربع للمعادلة 1000 سين تربيع زائد سين زايد ج ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
الصيغة: 1000(x²) + x + ج = 0 نكمل المربع: 1000 ( 2 + 1 1000 ) + ج = 0 1000(x 2 + 1000 1 x)+ج=0
القانون العام هو في الأساس صيغة رياضية مختصرة تم استنتاجها من عملية تسمى "إكمال المربع". بدلاً من القيام بخطوات إكمال المربع في كل مرة تواجهنا فيها معادلة تربيعية، نستخدم القانون العام للوصول إلى الحل مباشرة.
لتوضيح كيف يتم ذلك من خلال المعادلة المذكورة: 1000 سين² + سين + ج = 0، نتبع الخطوات التالية:
1. تهيئة المعادلة:
الهدف من إكمال المربع هو تحويل الطرف الذي يحتوي على (سين) إلى "مربع كامل" (أي صيغة يمكن كتابتها على شكل قوس تربيعي).
المعادلة هي: $1000x^2 + x + c = 0$
2. عزل معامل س² (الرقم 1000):
لإكمال المربع، يجب أن يكون معامل $x^2$ يساوي 1. لذا نقوم بأخذ الـ 1000 كعامل مشترك من حدود سين:
$1000 (x^2 + \frac{1}{1000}x) + c = 0$
3. عملية إكمال المربع داخل القوس:
لإكمال المربع، نأخذ معامل $x$ (وهو $\frac{1}{1000}$)، ثم نقسمه على 2، ونربع النتيجة:
- نصف المعامل: $\frac{1}{1000} \div 2 = \frac{1}{2000}$
- تربيع النتيجة: $(\frac{1}{2000})^2$
هذه القيمة هي التي تضاف داخل القوس ليصبح "مربعاً كاملاً".
4. الربط بالقانون العام:
إذا طبقنا هذه الخطوات (إكمال المربع) على معادلة عامة بصيغة $ax^2 + bx + c = 0$ (حيث $a=1000$ و $b=1$ في مثالنا)، سنصل في النهاية إلى الصيغة الشهيرة للقانون العام:
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
خلاصة الفكرة للطلاب:
- إكمال المربع: هي "الطريقة الطويلة" والخطوات التفصيلية لحل المعادلة.
- القانون العام: هو "النتيجة النهائية" والجاهزة لتلك الخطوات، وهو صالح لحل أي معادلة تربيعية مهما كانت أرقامها (سواء كان المعامل 1000 أو أي رقم آخر).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال القانون العام صيغة مستنتجة عن إكمال المربع للمعادلة 1000 سين تربيع زائد سين زايد ج ؟ اترك تعليق فورآ.
