المستقيم متجه يساوي (٣،٢) +ك(٢،١) ،٢س ص+٦=٠ يكونان..... الاجابات متقاطعان، متعامدان ، متطابقان ،متوازيان ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
متعامدان
لإيجاد العلاقة بين المستقيمين، نتبع الخطوات التالية:
1. إيجاد متجه اتجاه المستقيم الأول:
المستقيم الأول مكتوب بالصيغة المتجهة: $(3, 2) + k(2, 1)$.
- متجه الاتجاه هو المعامل المضروب في الثابت $k$.
- إذن، متجه اتجاه المستقيم الأول $\vec{d_1} = (2, 1)$.
2. إيجاد متجه اتجاه المستقيم الثاني:المستقيم الثاني مكتوب بالصيغة العامة (بافتراض أن المعادلة هي $2س + ص + 6 = 0$ بناءً على الإجابة الصحيحة):
- المعاملات هي: معامل $س = 2$، ومعامل $ص = 1$.
- المتجه العمودي على المستقيم هو $(2, 1)$.
- لإيجاد متجه الاتجاه $\vec{d_2}$، نقوم بتبديل الإحداثيات وتغيير إشارة أحدهما.
- إذن، متجه اتجاه المستقيم الثاني $\vec{d_2} = (-1, 2)$.
3. اختبار التعامد (حاصل الضرب القياسي):يكون المستقيمان متعامدين إذا كان حاصل الضرب القياسي لمتجهي اتجاههما يساوي صفراً:
$$\vec{d_1} \cdot \vec{d_2} = (2 \times -1) + (1 \times 2)$$
$$-2 + 2 = 0$$
النتيجة:
بما أن حاصل الضرب القياسي يساوي صفر، فإن المستقيمين متعامدان.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال المستقيم متجه يساوي (٣،٢) +ك(٢،١) ،٢س ص+٦=٠ يكونان..... الاجابات متقاطعان، متعامدان ، متطابقان ،متوازيان ؟ اترك تعليق فورآ.
