اذا كانت أ =(٢ -٢ -١ ٤) فان |٢ا|÷٢|ا=| ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
1
لحل هذه المسألة، يجب أن نفهم خاصية أساسية من خواص "معيار المتجه" (أو طول المتجه)، وهي كيفية التعامل مع الثوابت (الأرقام) المضروبة في المتجه.
1. القاعدة الأساسية:
عند ضرب متجه في عدد ثابت (k)، فإن معيار المتجه الجديد يساوي القيمة المطلقة لهذا العدد مضروبة في معيار المتجه الأصلي.
القاعدة رياضياً: $|k \cdot a| = |k| \cdot |a|$
2. تطبيق القاعدة على المسألة:
في هذه المسألة، الثابت هو الرقم (2).
إذن: $|2a| = 2 \cdot |a|$
(وهذا يعني أن طول المتجه $2a$ هو ضعف طول المتجه $a$).
3. التعويض في العملية الحسابية:
المطلوب هو إيجاد قيمة: $\frac{|2a|}{2|a|}$
نقوم باستبدال $|2a|$ بالقيمة التي استنتجناها من القاعدة (وهي $2|a|$):
$\frac{2|a|}{2|a|}$
4. النتيجة النهائية:
بما أن البسط والمقام متساويان تماماً، فإن أي قيمة مقسومة على نفسها تساوي 1.
ملاحظة هامة للطلاب:
لا حاجة هنا للتعويض بقيم المتجه $a = (2, -2, -1, 4)$ وحساب طوله باستخدام القانون ($\sqrt{x^2+y^2+z^2+w^2}$)، لأن الخاصية الرياضية تعطينا النتيجة مباشرة مهما كانت قيم المتجه، طالما أن المتجه لا يساوي صفراً.
الإجابة النهائية: 1
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كانت أ =(٢ -٢ -١ ٤) فان |٢ا|÷٢|ا=| ؟ اترك تعليق فورآ.
