ما متوسط معدل التغير للدالة f(x)=−2x2+4x+6 على الفترة [−3,−1] ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
12.
قانون متوسط معدل التغير:
لحساب متوسط معدل التغير للدالة على فترة معينة $[x_1, x_2]$، نستخدم الصيغة التالية:
$$\text{متوسط معدل التغير} = \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}$$
المعطيات في السؤال:
- الدالة: $f(x) = -2x^2 + 4x + 6$
- الفترة: $[-3, -1]$، وهذا يعني أن $x_1 = -3$ و $x_2 = -1$.
خطوات الحل بالتفصيل:1. إيجاد قيمة الدالة عند الطرف الأول للفترة $f(-3)$:
نعوض عن كل $x$ بالعدد $-3$ في معادلة الدالة:
$f(-3) = -2(-3)^2 + 4(-3) + 6$
$f(-3) = -2(9) - 12 + 6$
$f(-3) = -18 - 12 + 6$
$f(-3) = -30 + 6 = -24$
2. إيجاد قيمة الدالة عند الطرف الثاني للفترة $f(-1)$:
نعوض عن كل $x$ بالعدد $-1$ في معادلة الدالة:
$f(-1) = -2(-1)^2 + 4(-1) + 6$
$f(-1) = -2(1) - 4 + 6$
$f(-1) = -2 - 4 + 6$
$f(-1) = -6 + 6 = 0$
3. تطبيق قانون متوسط معدل التغير:
نعوض القيم التي حصلنا عليها في القانون:
$$\text{متوسط معدل التغير} = \frac{0 - (-24)}{-1 - (-3)}$$
$$\text{متوسط معدل التغير} = \frac{0 + 24}{-1 + 3}$$
$$\text{متوسط معدل التغير} = \frac{24}{2} = 12$$
النتيجة النهائية:
متوسط معدل التغير للدالة على الفترة $[-3, -1]$ هو 12.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما متوسط معدل التغير للدالة f(x)=−2x2+4x+6 على الفترة [−3,−1] ؟ اترك تعليق فورآ.
