لخطوات حل المعادلة س 2- 8 س - 9 = 0 بإكمال المربع . (س 2 - 8 س = 9 ، س2 - 8س +16 = 9+16 ، س-4 اوس 2 = 25) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(س−4) 2 =25
لحل المعادلة التربيعية $س^2 - 8س - 9 = 0$ بطريقة إكمال المربع، نتبع الخطوات التالية بدقة:
1. نقل الحد الثابت:
نقوم بنقل الرقم (9-) من الطرف الأيمن إلى الطرف الأيسر بعكس إشارته، لتصبح المعادلة:
$س^2 - 8س = 9$
2. إيجاد الرقم اللازم لإكمال المربع:
لكي نجعل الطرف الأيمن "مربعاً كاملاً"، نحتاج لإضافة رقم معين للطرفين. هذا الرقم نحسبه من خلال قانون بسيط:
(نصف معامل س)² $\leftarrow$ (نصف الرقم الذي بجانب س، ثم نربعه).
- معامل س هو (8-).
- نصف الـ (8-) هو (4-).
- تربيع (4-) هو: $(-4) \times (-4) = 16$.
إذن، الرقم الذي سنضيفه للطرفين هو
16.
3. إضافة الرقم للطرفين:
نضيف 16 إلى الطرفين للحفاظ على توازن المعادلة:
$س^2 - 8س + 16 = 9 + 16$
4. تحويل الطرف الأيمن إلى مربع كامل:
الطرف الأيمن $(س^2 - 8س + 16)$ هو الآن مربع كامل، ويمكن كتابته بصيغة مختصرة وهي: (جذر الأول $\pm$ جذر الثالث)²، أي:
$(س - 4)^2$
أما الطرف الأيسر: $9 + 16 = 25$.
النتيجة النهائية للخطوات:
تصبح المعادلة في صورتها النهائية قبل البدء بحل الجذور:
(س - 4)² = 25
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال لخطوات حل المعادلة س 2- 8 س - 9 = 0 بإكمال المربع . (س 2 - 8 س = 9 ، س2 - 8س +16 = 9+16 ، س-4 اوس 2 = 25) ؟ اترك تعليق فورآ.
