عند حذف القيمه ٩٠٠ من البيانات ٥٠،١٠٠،٧٥،٩٠٠،٦٠،٧٠،١٠٠فان المقياس الاقل تأثرا هو ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
الوسيط
الإجابة الصحيحة هي الوسيط، وإليك الشرح المفصل والمبسط:
1. فهم طبيعة البيانات:
إذا نظرنا إلى الأرقام (٥٠، ١٠٠، ٧٥، ٩٠٠، ٦٠، ٧٠، ١٠٠)، نجد أن الرقم (٩٠٠) أكبر بكثير من بقية القيم. في علم الإحصاء، يسمى هذا الرقم "قيمة متطرفة" (Outlier).
2. لماذا يتأثر "المتوسط الحسابي" بشدة؟
- المتوسط الحسابي يتم حسابه عن طريق جمع كل القيم وقسمتها على عددها.
- بما أن الرقم ٩٠٠ كبير جداً، فإنه يرفع مجموع القيم بشكل هائل، مما يجعل المتوسط يرتفع لقيمة لا تعبر عن أغلب البيانات.
- عند حذف ٩٠٠، سينخفض المجموع بشكل كبير جداً، وبالتالي ستتغير قيمة المتوسط الحسابي تغيراً جذرياً. لذا، المتوسط هو الأكثر تأثراً.
3. لماذا يعتبر "الوسيط" هو الأقل تأثراً؟- الوسيط هو القيمة التي تقع في منتصف البيانات بعد ترتيبها تصاعدياً، وهو يعتمد على موقع الرقم وليس على قيمته.
- قبل الحذف: نرتب البيانات (٥٠، ٦٠، ٧٠، ٧٥، ١٠٠، ١٠٠، ٩٠٠) $\leftarrow$ الوسيط هو ٧٥.
- بعد الحذف: نرتب البيانات (٥٠، ٦٠، ٧٠، ٧٥، ١٠٠، ١٠٠) $\leftarrow$ الوسيط هو المتوسط بين ٧٠ و٧٥، أي ٧٢.٥.
- نلاحظ أن القيمة تغيرت بشكل بسيط جداً (من ٧٥ إلى ٧٢.٥)، مما يعني أن الوسيط لم يتأثر بقيمة الرقم ٩٠٠ الكبيرة.
الخلاصة:المقاييس التي تعتمد على جمع القيم (مثل المتوسط) تتأثر بشدة بالقيم المتطرفة، أما المقاييس التي تعتمد على الترتيب والموقع (مثل الوسيط) فهي تكون مستقرة ولا تتأثر كثيراً بهذه القيم.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عند حذف القيمه ٩٠٠ من البيانات ٥٠،١٠٠،٧٥،٩٠٠،٦٠،٧٠،١٠٠فان المقياس الاقل تأثرا هو ؟ اترك تعليق فورآ.
