عند حذف القيمه ٩٠٠ من البيانات ٥٠،١٠٠،٧٥،٩٠٠،٦٠،٧٠،١٠٠فان المقياس الاقل تأثرا هو الوسيط، المنوال، المتوسط، ليس مما سبق ؟ - مع الشرح

Question

عند حذف القيمه ٩٠٠ من البيانات ٥٠،١٠٠،٧٥،٩٠٠،٦٠،٧٠،١٠٠فان المقياس الاقل تأثرا هو الوسيط، المنوال، المتوسط، ليس مما سبق ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

الوسيط

الإجابة الصحيحة هي: الوسيط.

الشرح التعليمي:

لفهم سبب اختيار "الوسيط" كأقل المقاييس تأثراً، يجب أن نعرف أولاً أن القيمة (٩٠٠) في هذه المجموعة تسمى "قيمة متطرفة" لأنها أكبر بكثير من بقية القيم (٥٠، ٦٠، ٧٠، ٧٥، ١٠٠، ١٠٠).

إليك توضيح كيف يتأثر كل مقياس عند حذف هذه القيمة المتطرفة:

١. المتوسط الحسابي (الأكثر تأثراً):

• المتوسط يعتمد على جمع كل القيم وقسمتها على عددها.
• عندما تكون القيمة (٩٠٠) موجودة، فإنها ترفع قيمة المجموع بشكل كبير، مما يجعل المتوسط مرتفعاً جداً (حوالي ١٩٣.٥).
• عند حذف (٩٠٠)، ينخفض المجموع بشكل حاد، فيسقط المتوسط إلى (حوالي ٧٥.٨).
• النتيجة: تغير المتوسط بشكل جذري، فهو حساس جداً للقيم المتطرفة.

٢. الوسيط (الأقل تأثراً):

• الوسيط هو القيمة التي تقع في منتصف البيانات بعد ترتيبها تصاعدياً.
• قبل الحذف: البيانات المرتبة هي (٥٠، ٦٠، ٧٠، ٧٥، ١٠٠، ١٠٠، ٩٠٠) $\leftarrow$ الوسيط هو ٧٥.
• بعد الحذف: البيانات المرتبة هي (٥٠، ٦٠، ٧٠، ٧٥، ١٠٠، ١٠٠) $\leftarrow$ الوسيط هو متوسط القيمتين الوسطيتين (٧٠ و ٧٥) ويساوي ٧٢.٥.
• النتيجة: نلاحظ أن القيمة تغيرت بشكل بسيط جداً (من ٧٥ إلى ٧٢.٥)، مما يجعله مقياساً مستقراً.

٣. المنوال:

• المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً.
• في المجموعتين (قبل وبعد الحذف)، القيمة الأكثر تكراراً هي ١٠٠.
• رغم أن المنوال لم يتغير هنا، إلا أن "الوسيط" في علم الإحصاء هو المقياس المعتمد عالمياً كبديل للمتوسط عند وجود قيم متطرفة لأنه يعبر عن "مركز" البيانات بدقة أكبر من المنوال.

الخلاصة:
بما أن القيمة المحذوفة (٩٠٠) قيمة متطرفة، فإن الوسيط هو المقياس الذي لا يتأثر بقيمة الأرقام الكبيرة أو الصغيرة جداً، بل يتأثر فقط بترتيبها، لذا فهو المقياس الأقل تأثراً والأكثر دقة في هذه الحالة.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عند حذف القيمه ٩٠٠ من البيانات ٥٠،١٠٠،٧٥،٩٠٠،٦٠،٧٠،١٠٠فان المقياس الاقل تأثرا هو الوسيط، المنوال، المتوسط، ليس مما سبق ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال عند حذف القيمه ٩٠٠ من البيانات ٥٠،١٠٠،٧٥،٩٠٠،٦٠،٧٠،١٠٠فان المقياس الاقل تأثرا هو الوسيط، المنوال، المتوسط، ليس مما سبق ؟ بالأعلى.