الفرض لبدء برهان مباشر للعبارة A .زاوية قائمة هو ( A .زاوية منفرجة ) true false ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
خطأ
الإجابة هي: خطأ.
الشرح التعليمي:
لفهم سبب كون هذه العبارة خاطئة، يجب أن نعرف أولاً ما هو "البرهان المباشر":
- البرهان المباشر (Direct Proof): هو طريقة في الرياضيات نبدأ فيها من "المعطيات" أو "الفرض" (الشيء الذي نعرف أنه صحيح)، ثم نستخدم القواعد والتعاريف المنطقية للوصول إلى "النتيجة" المطلوبة.
- قاعدة أساسية: في البرهان المباشر، لا يمكن أن يكون الفرض (البداية) مناقضاً للنتيجة (النهاية).
لماذا الإجابة "خطأ" في هذا السؤال؟- التناقض: الزاوية القائمة قياسها يساوي $90^\circ$ تماماً، بينما الزاوية المنفرجة قياسها أكبر من $90^\circ$.
- المنطق: إذا افترضنا في بداية البرهان أن "الزاوية A منفرجة"، فنحن هنا نبدأ بمعلومة تخبرنا أن الزاوية أكبر من $90^\circ$، ومن المستحيل منطقياً أن نصل من خلال هذا الفرض إلى أن الزاوية "قائمة" ($90^\circ$).
مثال للتوضيح:- إذا أردت القيام ببرهان مباشر لإثبات أن الزاوية A قائمة، يجب أن يكون الفرض شيئاً يدعم ذلك، مثل:
- "الفرض: الزاوية A مكملة لزاوية أخرى قياسها $90^\circ$". (هنا نصل مباشرة إلى أن A قائمة).
- أما إذا افترضنا أن الزاوية "منفرجة" لإثبات أنها "قائمة"، فهذا يسمى "برهان بالتناقض" وليس "برهاناً مباشراً".
الخلاصة:في البرهان المباشر، نبدأ بفرض يؤدي منطقياً إلى النتيجة، ولا نبدأ بفرض يناقض النتيجة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الفرض لبدء برهان مباشر للعبارة A .زاوية قائمة هو ( A .زاوية منفرجة ) true false ؟ اترك تعليق فورآ.
