لحل النظام ٤س+٢ص=-١٤ ، ٥س+٣ص=-١٧ نضرب المعادلة الاولى بالعدد-٣ والمعادلة الثانية بالعدد……. ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
2
لحل هذا النظام من المعادلات باستخدام طريقة الحذف، نهدف إلى جعل مُعامل أحد المجهولين (س أو ص) في المعادلتين متساويًا في القيمة ومختلفًا في الإشارة، بحيث يختفي هذا المجهول عند جمع المعادلتين.
إليك شرح الخطوات بالتفصيل:
١. تحليل المعادلة الأولى:
- المعادلة الأولى هي: $٤س + ٢ص = -١٤$
- عند ضرب هذه المعادلة في العدد $(-٣)$، نضرب كل حد فيها:
- $٤س \times (-٣) = -١٢س$
- $٢ص \times (-٣) = -٦ص$
- $-١٤ \times (-٣) = ٤٢$
- تصبح المعادلة الأولى بعد الضرب: $-١٢س - ٦ص = ٤٢$
٢. تحليل المعادلة الثانية للوصول إلى "الحذف":- المعادلة الثانية هي: $٥س + ٣ص = -١٧$
- لاحظنا أن معامل (ص) في المعادلة الأولى أصبح $-٦ص$.
- لكي نحذف (ص)، يجب أن نجعل معاملها في المعادلة الثانية $+٦ص$ (عكس الإشارة تماماً).
- نسأل أنفسنا: ما العدد الذي إذا ضربناه في معامل (ص) الحالي ($٣ص$) يعطينا $٦ص$؟
- $٣ \times \text{العدد المجهول} = ٦$
- العدد المجهول هو $٢$.
٣. التأكد من الحل:عند ضرب المعادلة الثانية في العدد
$٢$:
- $٥س \times ٢ = ١٠س$
- $٣ص \times ٢ = ٦ص$
- $-١٧ \times ٢ = -٣٤$
- تصبح المعادلة الثانية: $١٠س + ٦ص = -٣٤$
النتيجة النهائية:الآن أصبح لدينا:
- المعادلة الأولى: $-١٢س \mathbf{- ٦ص} = ٤٢$
- المعادلة الثانية: $١٠س \mathbf{+ ٦ص} = -٣٤$
عند جمع المعادلتين، سيتم حذف (ص) لأن $(-٦ص + ٦ص = ٠)$، وهذا هو الهدف من عملية الضرب.
إذن، العدد الذي نضرب فيه المعادلة الثانية هو ٢.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال لحل النظام ٤س+٢ص=-١٤ ، ٥س+٣ص=-١٧ نضرب المعادلة الاولى بالعدد-٣ والمعادلة الثانية بالعدد……. ؟ اترك تعليق فورآ.
