اذا كان حجم الكره يساوي 288 πسم3 انا طول نصف قطرها يساوي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
نصف القطر = 6 سم.
لحل هذه المسألة، يجب علينا استخدام قانون حجم الكرة واتباع خطوات رياضية بسيطة للوصول إلى قيمة نصف القطر:
1. تحديد القانون المستخدم:
قانون حجم الكرة هو:
الحجم = $\frac{4}{3} \pi r^3$
(حيث $r$ يمثل طول نصف القطر).
2. التعويض بالقيم المعطاة:
بما أن حجم الكرة المعطى في السؤال هو $288\pi$، نقوم بتعويضه في القانون بدلاً من كلمة "الحجم":
$288\pi = \frac{4}{3} \pi r^3$
3. خطوات الحل الرياضي:
- الخطوة الأولى (تبسيط المعادلة): نقوم بحذف $\pi$ من طرفي المعادلة لتسهيل الحل:
$288 = \frac{4}{3} r^3$
- الخطوة الثانية (التخلص من الكسر): للتخلص من الكسر ($\frac{4}{3}$)، نضرب طرفي المعادلة في مقلوب الكسر وهو ($\frac{3}{4}$):
$r^3 = 288 \times \frac{3}{4}$
$r^3 = \frac{288 \times 3}{4}$
$r^3 = 72 \times 3$ (بعد قسمة $288$ على $4$)
$r^3 = 216$
- الخطوة الثالثة (إيجاد الجذر التكعيبي): لإيجاد قيمة $r$ (نصف القطر)، يجب أن نأخذ الجذر التكعيبي للعدد $216$:
$r = \sqrt[3]{216}$
بما أن $6 \times 6 \times 6 = 216$، فإن الجذر التكعيبي للعدد $216$ هو $6$.
النتيجة النهائية:
طول نصف قطر الكرة يساوي 6 سم.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان حجم الكره يساوي 288 πسم3 انا طول نصف قطرها يساوي ؟ اترك تعليق فورآ.
