هل التحليل لكثيرة الحدود الآتية صواب أم خطأ : (y3 +y2 -x3) (y-x)y4 = y - yx3؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
خطأ
الإجابة هي خطأ.
لتحقق من صحة التحليل، يمكننا استخدام عملية الضرب (فُك الأقواس) للطرف الأيسر لنرى هل يساوي الطرف الأيمن أم لا.
الطرف الأيسر هو:
$y^4(y-x)(x^3 + y^2 + y^3)$ *(ملاحظة: ترتيب الحدود داخل القوس لا يغير قيمته)*
خطوات التحقق بالتفصيل:
- ضرب القوسين الأولين:
نضرب $y^4$ في القوس $(y - x)$:
$y^4 \times (y - x) = y^5 - xy^4$
- ضرب الناتج في القوس الكبير:
الآن نحتاج إلى ضرب $(y^5 - xy^4)$ في القوس $(x^3 + y^2 + y^3)$.
عند إجراء عملية الضرب الكاملة لكل الحدود، سنحصل على مقدار جبري طويل يحتوي على أسس مختلفة لـ $x$ و $y$ (مثل $y^8$ و $x^3y^5$ وغيرها).
- مقارنة الناتج بالطرف الأيمن:
الطرف الأيمن في السؤال هو: $y - yx^3$ فقط.
من الواضح أن نتيجة فك الأقواس في الطرف الأيسر لا تساوي أبداً المقدار البسيط في الطرف الأيمن ($y - yx^3$).
إذن، التحليل غير صواب (خطأ).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال هل التحليل لكثيرة الحدود الآتية صواب أم خطأ : (y3 +y2 -x3) (y-x)y4 = y - yx3؟ اترك تعليق فورآ.
