إذا كانت سرعة الضوء في بلاستيك شفاف ك شفاف m/s"10×1.90. وسقط شعاع ضوء على البلاستيك بزاوية 22.0، فما مقدار الزاوية التي ينكسر بها الشعاع ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
13.7°
لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون سنيل (Snell's Law) للانكسار، والذي يربط بين زاوية السقوط، وزاوية الانكسار، ومعاملات الإكسار للوسطين (الهواء والبلاستيك).
معطيات المسألة:
- سرعة الضوء في الفراغ أو الهواء ($c$): تقريباً $3 \times 10^8 \, \text{m/s}$
- سرعة الضوء في البلاستيك ($v$): $1.90 \times 10^8 \, \text{m/s}$
- زاوية السقوط ($\theta_1$): $22.0^\circ$
خطوات الحل بالتفصيل:
- حساب معامل انكسار البلاستيك ($n$):
معامل الانكسار لأي مادة يساوي نسبة سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعته في تلك المادة:
$$n = \frac{c}{v}$$
$$n = \frac{3 \times 10^8}{1.90 \times 10^8} \approx 1.58$$
- تطبيق قانون سنيل للانكسار:
قانون سنيل ينص على أن:
$$n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)$$
حيث:
- $n_1$ هو معامل انكسار الهواء ويساوي تقريباً $1$.
- $\theta_1$ هي زاوية السقوط ($22.0^\circ$).
- $n_2$ هو معامل انكسار البلاستيك ($1.58$).
- $\theta_2$ هي زاوية الانكسار المطلوبة.
نعوض بالقيم في المعادلة:
$$1 \times \sin(22.0^\circ) = 1.58 \times \sin(\theta_2)$$
- حساب قيمة الجيب ($\sin$):
- قيمة $\sin(22.0^\circ) \approx 0.3746$
$$0.3746 = 1.58 \times \sin(\theta_2)$$
- إيجاد زاوية الانكسار ($\theta_2$):
نقسم الطرفين على $1.58$ لإيجاد $\sin(\theta_2)$:
$$\sin(\theta_2) = \frac{0.3746}{1.58} \approx 0.2371$$
الآن نستخدم الدالة العكسية للجيب ($\sin^{-1}$) لإيجاد الزاوية:
$$\theta_2 = \sin^{-1}(0.2371) \approx 13.7^\circ$$
إذن، مقدار الزاوية التي ينكسر بها الشعاع هو 13.7°.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت سرعة الضوء في بلاستيك شفاف ك شفاف m/s"10×1.90. وسقط شعاع ضوء على البلاستيك بزاوية 22.0، فما مقدار الزاوية التي ينكسر بها الشعاع ؟ اترك تعليق فورآ.
