استخدمت صفيحة سميكة من البلاستيك 1.500 = n، في صنع حوض سمك، فإذا انعكس ضوء عن سمكة موجودة في الماء وسقط على صفيحة البلاستيك بزاوية 35.0، فما مقدار الزاوية التي سيخرج فيها الضوء إلى الهواء ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
49.7
لحساب زاوية خروج الضوء إلى الهواء، نستخدم قانون سنيل (Snell's Law) للإنكسار، والذي يربط بين زوايا وسرعات الضوء عند انتقاله بين وسطين شفافين مختلفين (الماء والبلاستيك، ثم البلاستيك والهواء).
إليك خطوات الحل بالتفصيل:
1. المعطيات المتوفرة في المسألة:
- معامل انكسار الماء ($n_1$): نعرف أن معامل انكسار الماء يساوي تقريباً $1.33$
- معامل انكسار صفيحة البلاستيك ($n_2$): $1.500$
- زاوية سقوط الضوء على صفيحة البلاستيك ($θ_1$): $35.0^\circ$
- معامل انكسار الهواء ($n_3$): يساوي دائماً $1.00$
2. المرحلة الأولى: انتقال الضوء من الماء إلى صفيحة البلاستيك
نطبق قانون سنيل بين الماء والبلاستيك:
$n_1 \times \sin(θ_1) = n_2 \times \sin(θ_2)$
- $1.33 \times \sin(35^\circ) = 1.500 \times \sin(θ_2)$
- $1.33 \times 0.5736 = 1.500 \times \sin(θ_2)$
- $0.7629 = 1.500 \times \sin(θ_2)$
- $\sin(θ_2) = \frac{0.7629}{1.500} = 0.5086$
باستخدام الحاسبة لنجد الزاوية (الجيش العكسي):
- $θ_2 = \sin^{-1}(0.5086) = 30.56^\circ$ (هذه هي زاوية الانكسار داخل البلاستيك).
3. المرحلة الثانية: انتقال الضوء من صفيحة البلاستيك إلى الهواء
عندما يخرج الضوء من البلاستيك إلى الهواء، تعتبر زاوية السقوط داخل البلاستيك هي نفس زاوية الخروج، ونطبق قانون سنيل مرة أخرى بين البلاستيك والهواء:
$n_2 \times \sin(θ_2) = n_{\text{هواء}} \times \sin(θ_3)$
- $1.500 \times \sin(30.56^\circ) = 1.00 \times \sin(θ_3)$
- $1.500 \times 0.5086 = 1.00 \times \sin(θ_3)$
- $\sin(θ_3) = 0.763$
الآن نجد زاوية الخروج في الهواء ($θ_3$) باستخدام الحاسبة:
- $θ_3 = \sin^{-1}(0.763) = 49.7^\circ$
قاعدة ذهبية سريعة:
عند انتقال الضوء من وسط ذو معامل انكسار أكبر إلى وسط ذو معامل انكسار أقل (مثل الخروج من البلاستيك إلى الهواء)، فإن الشعاع الضوئي يبتعد عن العمود المقام، ولهذا تكون زاوية الخروج في الهواء أكبر من زاوية السقوط.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال استخدمت صفيحة سميكة من البلاستيك 1.500 = n، في صنع حوض سمك، فإذا انعكس ضوء عن سمكة موجودة في الماء وسقط على صفيحة البلاستيك بزاوية 35.0، فما مقدار الزاوية التي سيخرج فيها الضوء إلى الهواء ؟ اترك تعليق فورآ.
