إذا ألقيت حجرًا في بئر عمقها 122.5m كما في الشكل 22-3، فبعد كم ثانية تسمع صوت ارتطام الحجر بقاع البئر ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
5.36 s
لحساب الزمن الكلي لسماع صوت ارتطام الحجر بقاع البئر، يجب أن نأخذ بعين الاعتبار مرحلتين أساسيتين:
- زمن سقوط الحجر من أعلى البئر حتى يرتطم بالقاع ($t_1$).
- زمن صعود صوت الارتطام من قاع البئر حتى يصل إلى أذنك في الأعلى ($t_2$).
---
### المرحلة الأولى: حساب زمن سقوط الحجر ($t_1$)
سقوط الحجر هو حركة سقوط حر بتسارع ثابت (تسارع الجاذبية الأرضية $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$).
نستخدم معادلة الحركة الخاصة بالمسافة والزمن:
$$d = \frac{1}{2} g t_1^2$$
حيث:
- $d = 122.5 \, \text{m}$ (عمق البئر)
- $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
نعوض بالقيم في المعادلة:
$$122.5 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times t_1^2$$
$$122.5 = 4.9 \times t_1^2$$
نقسم الطرفين على $4.9$:
$$t_1^2 = \frac{122.5}{4.9}$$
$$t_1^2 = 25$$
ناخذ الجذر التربيعي للطرفين:
$$t_1 = \sqrt{25} = 5 \, \text{s}$$
إذن، يستغرق الحجر 5 ثوانٍ لكي يصل إلى قاع البئر.
---
### المرحلة الثانية: حساب زمن صعود الصوت ($t_2$)
ينتقل الصوت في الهواء بسرعة ثابتة تقريباً ($v = 343 \, \text{m/s}$).
نستخدم قانون السرعة المسافة والزمن:
$$t_2 = \frac{d}{v}$$
نعوض بالقيم:
$$t_2 = \frac{122.5}{343} \approx 0.36 \, \text{s}$$
إذن، يستغرق الصوت 0.36 ثانية ليصعد من القاع إلى أذنك.
---
### المرحلة الثالثة: حساب الزمن الكلي ($T$)
الزمن الكلي هو مجموع زمن السقوط وزمن صعود الصوت:
$$T = t_1 + t_2$$
$$T = 5 + 0.36 = 5.36 \, \text{s}$$
النتيجة النهائية هي 5.36 ثانية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا ألقيت حجرًا في بئر عمقها 122.5m كما في الشكل 22-3، فبعد كم ثانية تسمع صوت ارتطام الحجر بقاع البئر ؟ اترك تعليق فورآ.
