إذا أمسكت قضيب ألومنيوم طوله 1.2m من منتصفه وضربت أحد طرفيه بمطرقة فسيهتز كأنه أنبوب مفتوح، ويكون هناك بطن ضغط عند مركز القضيب؛ بسبب توافق بطون الضغط لعقد الحركة الجزيئية. فإذا كانت سرعة الصوت في الألومنيوم m/s 5150 فما أقل تردّد اهتزاز للقضيب ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
2.1 kHz
- تحديد المعطيات من المسألة:
- طول قضيب الألومنيوم ($L$) = $1.2\text{ m}$
- سرعة الصوت في الألومنيوم ($v$) = $5150\text{ m/s}$
- نوع الاهتزاز: القضيب ممسوك من منتصفه ومضروب من أحد طرفيه، مما يجعله يهتز وكأنه أنبوب مفتوح من الطرفين، بحيث يوجد "بطن ضغط" (أو عقدة حركة) عند مركز القضيب.
- فهم القاعدة الفيزيائية:
- في القضيب المهتز والممسوك من منتصفه، يكون المركز بمثابة عقدة للحركة الجزيئية (أي أن الجزيئات في المنتصف لا تتحرك من مكانها)، بينما يتحرك الطرفان بحرية أكبر.
- بالنسبة لأقل تردد (التردد الأساسي) لأنبوب أو قضيب مفتوح من الطرفين، فإن الطول الموجي ($\lambda$) يرتبط بطول القضيب ($L$) بالعلاقة التالية:
$$\lambda = 2L$$
- حساب الطول الموجي ($\lambda$):
$$\lambda = 2 \times 1.2\text{ m} = 2.4\text{ m}$$
- حساب أقل تردد اهتزاز ($f$):
- نستخدم قانون الموجات العام: $v = f \times \lambda$
- لإيجاد التردد ($f$)، نعيد ترتيب القانون:
$$f = \frac{v}{\lambda}$$
$$f = \frac{5150\text{ m/s}}{2.4\text{ m}} \approx 2145.83\text{ Hz}$$
- التحويل إلى وحدة الكيلو هرتز (kHz) وتقريب الناتج:
- للتحويل من هرتز إلى كيلو هرتز، نقسم على $1000$:
$$2145.83 \div 1000 \approx 2.145\text{ kHz}$$
- بالتقريب إلى أقرب منزلة عشرية تناسب الخيارات، يكون الناتج النهائي: 2.1 kHz
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا أمسكت قضيب ألومنيوم طوله 1.2m من منتصفه وضربت أحد طرفيه بمطرقة فسيهتز كأنه أنبوب مفتوح، ويكون هناك بطن ضغط عند مركز القضيب؛ بسبب توافق بطون الضغط لعقد الحركة الجزيئية. فإذا كانت سرعة الصوت في الألومنيوم m/s 5150 فما أقل تردّد اهتزاز للقضيب ؟ اترك تعليق فورآ.
