يتحرك قطار في اتجاه مراقب صوت، وعندما كانت سرعته m/s 31 انطلقت صفارته بتردد H2 305. ما التردد الذي يستقبله المراقب في كل حالة مما يأتي: المراقب يتحرك في اتجاه القطار بسرعة m/s 21.0 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
356 Hz
شرح حل المسألة:
تعتمد هذه المسألة على تأثير دوبلر (Doppler Effect)، وهو التغير الظاهري في تردد الصوت عندما يتحرك المصدر الصوتي (القطار) أو المراقب (الشخص) أو كلاهما بالنسبة للآخر.
1. المعطيات من المسألة:
- تردد صفارة القطار الأصلي ($f$) = $305\text{ Hz}$
- سرعة القطار ($v_s$) = $31\text{ m/s}$ (يتحرك مقترباً)
- سرعة المراقب ($v_o$) = $21\text{ m/s}$ (يتحرك مقترباً)
- سرعة الصوت في الهواء ($v$) = عادةً تُقارب $343\text{ m/s}$ (السرعة القياسية للصوت في الهواء عند درجة حرارة الغرفة).
2. القانون المستخدم:
عندما يتحرك كل من المصدر والمراقب في اتجاه بعضهما البعض، نستخدم الصيغة العامة لتأثير دوبلر:
$$f' = f \left( \frac{v + v_o}{v - v_s} \right)$$
حيث:
- $f'$: التردد الذي يستقبله المراقب (المطلوب).
- $f$: التردد الحقيقي للمصدر ($305\text{ Hz}$).
- $v$: سرعة الصوت في الهواء ($343\text{ m/s}$).
- $v_o$: سرعة المراقب ($21\text{ m/s}$).
- $v_s$: سرعة القطار ($31\text{ m/s}$).
*ملاحظة إشارتي الموجب والسالب:*
- نستخدم علامة الجمع (+) في البسط لأن المراقب يقترب من المصدر (فيزيد ذلك من التردد المسموع).
- نستخدم علامة الطرح (-) في المقام لأن المصدر يقترب من المراقب (فيضغط الموجات الصوتية ويزيد التردد).
3. الخطوات الحسابية:
$343 + 21 = 364$
$343 - 31 = 312$
$$f' = 305 \times \left( \frac{364}{312} \right)$$
$$f' = 305 \times 1.1666...$$
$$f' \approx 355.83\text{ Hz}$$
بالتقريب إلى أقرب عدد صحيح، يصبح التردد: $356\text{ Hz}$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يتحرك قطار في اتجاه مراقب صوت، وعندما كانت سرعته m/s 31 انطلقت صفارته بتردد H2 305. ما التردد الذي يستقبله المراقب في كل حالة مما يأتي: المراقب يتحرك في اتجاه القطار بسرعة m/s 21.0 ؟ اترك تعليق فورآ.
