ما عمق وعاء من الماء الضغط عند قاعه يساوي قيمة الضغط في قاع وعاء مملوء بالزئبق، وعمقه cm 10.0، علما بأن كثافة الزئبق تزيد 13.55 مرة على كثافة الماء ؟ - مع الشرح

Question

ما عمق وعاء من الماء الضغط عند قاعه يساوي قيمة الضغط في قاع وعاء مملوء بالزئبق، وعمقه cm 10.0، علما بأن كثافة الزئبق تزيد 13.55 مرة على كثافة الماء ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

136 cm

 

• فكرة المسألة:

تعتمد هذه المسألة على مبدأ الضغط الناجم عن عمق سائل (الضغط الهيدروستاتيكي)، والذي يتناسب طردياً مع كثافة السائل وعمقه. بما أن ضغط قاع وعاء الزئبق يساوي ضغط قاع وعاء الماء، فهذا يعني أن وزن عمود الزئبق يساوي وزن عمود الماء فوق نفس مساحة القاعدة.

• القانون المستخدم:

حساب ضغط السائل يعتمد على العلاقة:
$الضغط = الكثافة \times عجلة الجاذبية \times العمق (P = \rho \times g \times h)$

 

بما أن الضغط متساٍ في القاعين، وعجلة الجاذبية ($g$) ثابتة في الطرفين، يمكننا اختصارها لنصل إلى القاعدة التالية التي تربط بين الماء والزئبق:
$كثافة الزئبق \times عمق الزئبق = كثافة الماء \times عمق الماء$
$(\rho_{Hg} \times h_{Hg} = \rho_{water} \times h_{water})$

• الخطوات والتعويض بالأرقام:

1. من معطيات المسألة، نعلم أن كثافة الزئبق تزيد 13.55 مرة عن كثافة الماء، أي أن:
$\rho_{Hg} = 13.55 \times \rho_{water}$

1. عمق الزئبق ($h_{Hg}$) يساوي $10.0\text{ cm}$.
2. نعوض في المعادلة السابقة:

$(13.55 \times \rho_{water}) \times 10.0 = \rho_{water} \times h_{water}$

1. نقسم طرفي المعادلة على كثافة الماء ($\rho_{water}$) لتسهيل الحساب:

$13.55 \times 10.0 = h_{water}$

1. إذن، عمق الماء ($h_{water}$) = $135.5\text{ cm}$.

• التقريب للناتج النهائي:

عند تقريب الناتج إلى أقرب رقم صحيح، يصبح عمق الماء المطلوب هو $136\text{ cm}$.

 

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما عمق وعاء من الماء الضغط عند قاعه يساوي قيمة الضغط في قاع وعاء مملوء بالزئبق، وعمقه cm 10.0، علما بأن كثافة الزئبق تزيد 13.55 مرة على كثافة الماء ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال ما عمق وعاء من الماء الضغط عند قاعه يساوي قيمة الضغط في قاع وعاء مملوء بالزئبق، وعمقه cm 10.0، علما بأن كثافة الزئبق تزيد 13.55 مرة على كثافة الماء ؟؟ 136 cm.