يطفو سباح في بركة ماء، بحيث يعلو رأسه قليلاً فوق سطح الماء. فإذا كان وزنه 610N فما حجم الجزء المغمور من جسمه ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
6.2x10-2 m3
شرح حل المسألة:
لفهم كيف يمكننا إيجاد حجم الجزء المغمور من جسم السباح، نستخدم قاعدة أرخميدس في الفيزياء. تودع هذه القاعدة على أن: "قوة الطفو التي تؤثر بها السائل على جسم مغمور تساوي وزن السائل المزاح بواسطة هذا الجسم".
بما أن السباح يطفو على سطح الماء بسكون، فهذا يعني أن هناك اتزانًا تامًا بين قوتين رئيسيتين:
- وزن السباح ($F_g$): وهو القوة التي تجذب السباح إلى الأسفل (تساوي $610\,\text{N}$).
- قوة الطفو ($F_b$): وهي القوة التي يدفع بها الماء جسم السباح إلى الأعلى.
بسبب حالة الاتزان، فإن:
$$\text{قوة الطفو} = \text{وزن السباح}$$
$$F_b = 610\,\text{N}$$
خطوات الحل بالتفصيل:
- الخطوة الأولى: كتابة قانون قوة الطفو
قوة الطفو تُحسب بالعلاقة الرياضية التالية:
$$F_b = \rho \cdot V \cdot g$$
حيث:
- $F_b$: قوة الطفو بالنيوتن ($\text{N}$).
- $\rho$: كثافة الماء (وهي قيمة ثابتة معروفة وتساوي تقريباً $1000\,\text{kg/m}^3$).
- $V$: حجم الجزء المغمور من الجسم بالمتر المكعب ($\text{m}^3$).
- $g$: تسارع الجاذبية الأرضية (وهو ثابت ويساوي تقريباً $9.8\,\text{m/s}^2$ أو يمكن تقريبه أحياناً، ولكن هنا سنستخدم القيم الدقيقة).
- الخطوة الثانية: ترتيب القانون لإيجاد الحجم ($V$)
نحتاج إلى عزل الحجم في طرف لوحده:
$$V = \frac{F_b}{\rho \cdot g}$$
- الخطوة الثالثة: التعويض بالأرقام
- وزن السباح ($F_b$) = $610\,\text{N}$
- كثافة الماء ($\rho$) = $1000\,\text{kg/m}^3$
- تسارع الجاذبية ($g$) = $9.8\,\text{m/s}^2$ (أو باستخدام $9.81$ أو $10$ حسب المنهج، والتعويض القياسي هنا يعطينا النتيجة بدقة).
بتعويض القيم في المعادلة:
$$V = \frac{610}{1000 \times 9.8}$$
$$V = \frac{610}{9800}$$
$$V \approx 0.0622\,\text{m}^3$$
- الخطوة الرابعة: كتابة الناتج بالصيغة العلمية (المعيارية)
لكتابة الرقم $0.0622$ بالصيغة العلمية، نحرك الفاصلة العشرية خانتين إلى اليمين:
$$V = 6.2 \times 10^{-2}\,\text{m}^3$$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يطفو سباح في بركة ماء، بحيث يعلو رأسه قليلاً فوق سطح الماء. فإذا كان وزنه 610N فما حجم الجزء المغمور من جسمه ؟ اترك تعليق فورآ.
