الحل:
لنفترض أن العددين هما س و ص، حيث س أكبر من ص.
لدينا معادلتين:
س + ص = 12
س * ص = 32
من المعادلة الأولى، نحصل على:
ص = 12 - س
نستبدل هذه القيمة في المعادلة الثانية:
س * (12 - س) = 32
12س - س^2 = 32
نقوم بحل المعادلة التربيعية:
س^2 - 12س + 32 = 0
(س - 8)(س - 4) = 0
بالتالي، إما أن س = 8 أو س = 4.
إذا كان س = 8، فإن ص = 12 - 8 = 4.
إذا كان س = 4، فإن ص = 12 - 4 = 8.
الجواب:
الحل الأول: س = 8، ص = 4.
الحل الثاني: س = 4، ص = 8.
التفسير الموسع:
في هذا السؤال، لدينا معادلتين، كل منهما تحدد علاقة بين العددين س و ص.
في المعادلة الأولى، نجد أن مجموع العددين يساوي 12.
في المعادلة الثانية، نجد أن حاصل ضرب العددين يساوي 32.
لإيجاد الحل لهذه المعادلتين، يمكننا استخدام أحد الطرق التالية:
- حل المعادلتين بشكل منفصل، ثم مقارنة النتائج.
- حل المعادلتين معاً باستخدام طريقة الحذف أو طريقة التحليل.
في هذه الحالة، يمكننا استخدام طريقة الحذف.
نبدأ بحل المعادلة الأولى لـ ص:
ص = 12 - س
ثم نستبدل هذه القيمة في المعادلة الثانية:
س * (12 - س) = 32
12س - س^2 = 32
نقوم بحل المعادلة التربيعية:
س^2 - 12س + 32 = 0
(س - 8)(س - 4) = 0
بالتالي، إما أن س = 8 أو س = 4.
إذا كان س = 8، فإن ص = 12 - 8 = 4.
إذا كان س = 4، فإن ص = 12 - 4 = 8.
وبالتالي، فإن الحلين الممكنين لحل السؤال هما (س = 8، ص = 4) و (س = 4، ص = 8).
الخاتمة:
في نهاية المطاف، فإن الحل النهائي للسؤال هو أحد هذين الحلين.
