عرف نقطة الرأس؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
هي النقطة التي يلتقي فيها ضلعان من أضلاع الشكل الهندسي
نقطة الرأس، المعروفة أيضًا بـ **الرأس** أو **قمة القطع المكافئ**، هي نقطة التحول في القطع المكافئ (المنحنى الناتج عن معادلة تربيعية). بعبارة أخرى:
* **الحد الأدنى أو الأقصى:** هي النقطة التي يكون عندها القطع المكافئ أدنى قيمة له (في حالة القطع المكافئ المفتوح لأعلى) أو أعلى قيمة له (في حالة القطع المكافئ المفتوح لأسفل).
* **نقطة التناظر:** هي النقطة التي يتماثل حولها القطع المكافئ. الخط العمودي الذي يمر بنقطة الرأس يسمى محور التناظر.
**إيجاد نقطة الرأس:**
* **بالنسبة للمعادلة التربيعية في الصورة القياسية `y = ax² + bx + c`:**
* **إحداثي س (x) للرأس:** `x = -b / 2a`
* **إحداثي ص (y) للرأس:** عوض قيمة `x` التي وجدتها في المعادلة الأصلية لإيجاد قيمة `y`. أي `y = a(-b/2a)² + b(-b/2a) + c`
* **بالنسبة للمعادلة التربيعية في صورة الرأس `y = a(x - h)² + k`:**
* الرأس هو النقطة `(h, k)`.
**أهمية نقطة الرأس:**
* تحديد القيم القصوى أو الدنيا للدالة التربيعية.
* رسم القطع المكافئ بدقة.
* حل مسائل التحسين (optimization) التي تتضمن دوال تربيعية.
* فهم سلوك الدوال التربيعية.
**مثال:**
لنفترض أن لدينا المعادلة التربيعية `y = x² - 4x + 3`.
* `a = 1`, `b = -4`, `c = 3`
* `x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2`
* `y = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1`
إذاً، نقطة الرأس هي `(2, -1)`. وهذا يمثل الحد الأدنى للدالة، حيث أن `a` موجب، لذا يفتح القطع المكافئ للأعلى.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عرف نقطة الرأس اترك تعليق فورآ.
