الجواب:
الدالة البيانية الممثلة في الشكل أدناه هي دالة كسرية.
التفسير الموسع:
يمكننا تحديد أن الدالة كسرية من خلال ملاحظة أن التمثيل البياني يتكون من خط مستقيم وجزء من منحنى. الخط المستقيم هو جزء من دالة خطية، بينما الجزء المنحني هو جزء من دالة كسرية.
يمكننا أيضًا تحديد أن الدالة كسرية من خلال ملاحظة أن التمثيل البياني يحتوي على نقطة تقاطع مع المحور السيني. نقاط تقاطع الدوال الخطية مع المحور السيني هي صفر، بينما نقاط تقاطع الدوال الكسرية مع المحور السيني يمكن أن تكون أي قيمة.
بالإضافة إلى ذلك، يمكننا تحديد أن الدالة كسرية من خلال ملاحظة أن التمثيل البياني يحتوي على نقطة تقاطع مع المحور الصادي. نقاط تقاطع الدوال الخطية مع المحور الصادي هي صفر، بينما نقاط تقاطع الدوال الكسرية مع المحور الصادي يمكن أن تكون أي قيمة.
في الشكل أدناه، يمكننا أن نرى أن التمثيل البياني يتكون من خط مستقيم يمر بالنقطة (-4, -1) وجزء من منحنى يمر بالنقطة (3, 2). هذا يشير إلى أن الدالة كسرية، حيث أن الخط المستقيم هو جزء من دالة خطية، بينما الجزء المنحني هو جزء من دالة كسرية.
بالإضافة إلى ذلك، يمكننا أن نرى أن التمثيل البياني يقاطع المحور السيني عند النقطة (-1, 0). هذا يشير إلى أن الدالة كسرية، حيث أن نقاط تقاطع الدوال الكسرية مع المحور السيني يمكن أن تكون أي قيمة.
أخيرًا، يمكننا أن نرى أن التمثيل البياني يقاطع المحور الصادي عند النقطة (0, 2). هذا يشير أيضًا إلى أن الدالة كسرية، حيث أن نقاط تقاطع الدوال الكسرية مع المحور الصادي يمكن أن تكون أي قيمة.
بناءً على هذه الأدلة، يمكننا أن نستنتج أن الدالة البيانية الممثلة في الشكل أدناه هي دالة كسرية.
