قيمة t التي تحقق المتباينة التالية؟

Question

سؤال قيمة t التي تحقق المتباينة التالية، مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

 قيمة t التي تحقق المتباينة التالية

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال قيمة t التي تحقق المتباينة التالية، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

إجابة سؤال قيمة t التي تحقق المتباينة التالية

 الجواب هو t<12</span>

Answer 1

المتباينة هي:

|t - 1| < 1

نبدأ بحل المتباينة في الاتجاهين:

الاتجاه الأول:

t - 1 < 1

t < 2

الاتجاه الثاني:

t - 1 > -1

t > 0

نلاحظ أن الحلين متقاربان، مما يعني أن الحل الوحيد هو:

t \in (0, 2)

بمعنى آخر، فإن قيمة t التي تحقق المتباينة هي أي قيمة موجبة أقل من 2.

التفسير الموسع:

المتباينة |x| < a تعني أن المسافة بين x ونقطة الأصل أقل من a. في هذه الحالة، فإن x هو t، و a هو 1.

إذا رسمنا الرسم البياني للمتباينة، فسنحصل على مثلث قائم الزاوية مع حافة واحدة بطول 1.

كما نرى من الرسم البياني، فإن الحل الوحيد للمتباينة هو المنطقة الموجودة داخل المثلث. هذه المنطقة تمثل القيم الموجبة لـ t أقل من 2.

وبالتالي، فإن قيمة t التي تحقق المتباينة هي أي قيمة موجبة أقل من 2.