المتباينة هي:
|t - 1| < 1
نبدأ بحل المتباينة في الاتجاهين:
الاتجاه الأول:
t - 1 < 1
t < 2
الاتجاه الثاني:
t - 1 > -1
t > 0
نلاحظ أن الحلين متقاربان، مما يعني أن الحل الوحيد هو:
t \in (0, 2)
بمعنى آخر، فإن قيمة t التي تحقق المتباينة هي أي قيمة موجبة أقل من 2.
التفسير الموسع:
المتباينة |x| < a تعني أن المسافة بين x ونقطة الأصل أقل من a. في هذه الحالة، فإن x هو t، و a هو 1.
إذا رسمنا الرسم البياني للمتباينة، فسنحصل على مثلث قائم الزاوية مع حافة واحدة بطول 1.
كما نرى من الرسم البياني، فإن الحل الوحيد للمتباينة هو المنطقة الموجودة داخل المثلث. هذه المنطقة تمثل القيم الموجبة لـ t أقل من 2.
وبالتالي، فإن قيمة t التي تحقق المتباينة هي أي قيمة موجبة أقل من 2.
