رتبة B 3×2 A3×4 تكون؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
لا يمكن الضرب.
لتحديد رتبة المصفوفة الناتجة عن ضرب مصفوفتين، يجب مراعاة رتبة كل من المصفوفتين الأصليتين.
لدينا المصفوفة A ذات الرتبة 3x4 والمصفوفة B ذات الرتبة 3x2.
لكي يكون ضرب المصفوفات ممكناً (B * A)، يجب أن يكون عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى (B) مساوياً لعدد الصفوف في المصفوفة الثانية (A). في هذه الحالة، المصفوفة B (3x2) لديها 2 عمود، والمصفوفة A (3x4) لديها 3 صفوف. بما أن 2 لا يساوي 3، فإن عملية الضرب B * A غير ممكنة.
ولكن، إذا كنا نتحدث عن ضرب A * B، فيجب أن يكون عدد الأعمدة في A مساوياً لعدد الصفوف في B. المصفوفة A (3x4) لديها 4 أعمدة، والمصفوفة B (3x2) لديها 3 صفوف. بما أن 4 لا يساوي 3، فإن عملية الضرب A * B غير ممكنة أيضاً.
**مع ذلك، يبدو أن هناك خطأ في نص السؤال. ربما كان المقصود هو أن رتبة المصفوفة B هي 2x3 وليست 3x2.**
**إذا كانت رتبة B هي 2x3:**
في هذه الحالة، يمكننا حساب A * B، حيث A هي 3x4 و B هي 2x3. عدد الأعمدة في A (4) لا يساوي عدد الصفوف في B (2)، لذا الضرب غير ممكن.
**ولكن، يمكننا حساب B * A، حيث B هي 2x3 و A هي 3x4.** في هذه الحالة، عدد الأعمدة في B (3) يساوي عدد الصفوف في A (3)، لذا الضرب ممكن.
رتبة المصفوفة الناتجة ستكون (عدد صفوف B) x (عدد أعمدة A)، أي 2x4.
بما أن رتبة المصفوفة الناتجة هي 2x4، فإن **الحد الأقصى للرتبة هو الأصغر بين 2 و 4، وهو 2.**
**في الختام:**
* إذا كانت رتبة B هي 3x2 كما ذكرت في البداية، فإن ضرب A * B أو B * A غير ممكن.
* إذا كانت رتبة B هي 2x3، فإن B * A ممكنة، ورتبة المصفوفة الناتجة ستكون 2x4. الحد الأقصى للرتبة هو 2.
يرجى التحقق من رتبة المصفوفة B للتأكد من صحة الحل.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال رتبة B 3×2 A3×4 تكون اترك تعليق فورآ.
