كم عدد طبيعي حكمه من رقمين أكبر من 10 ويتجاوز النسبة على 2، 5 لا يقبل القسمة على 4 أو 25؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
(B) 3.
لنجد عدد الأعداد الطبيعية المكونة من رقمين والتي تحقق الشروط التالية:
\begin{itemize}
\item أكبر من 10
\item تجاوز النسبة على 2
\item لا يقبل القسمة على 5
\item لا يقبل القسمة على 4 أو 25
\end{itemize}
الأعداد الطبيعية المكونة من رقمين هي الأعداد من 10 إلى 99.
عدد هذه الأعداد هو $99 - 10 + 1 = 90$.
الأعداد التي تتجاوز النسبة على 2 هي الأعداد الزوجية.
إذاً نحن نبحث عن الأعداد الزوجية بين 10 و 99.
أول عدد زوجي هو 10 وآخر عدد زوجي هو 98.
عدد الأعداد الزوجية هو $\frac{98 - 10}{2} + 1 = \frac{88}{2} + 1 = 44 + 1 = 45$.
نحن نريد الأعداد الزوجية التي لا تقبل القسمة على 5 ولا تقبل القسمة على 4 أو 25.
إذاً، لا تقبل القسمة على 4 أو 5 أو 25.
الأعداد التي تقبل القسمة على 4 هي 12, 16, 20, ..., 96. عددها $\frac{96 - 12}{4} + 1 = \frac{84}{4} + 1 = 21 + 1 = 22$.
الأعداد التي تقبل القسمة على 5 هي 10, 15, 20, ..., 95. عددها $\frac{95 - 10}{5} + 1 = \frac{85}{5} + 1 = 17 + 1 = 18$.
الأعداد التي تقبل القسمة على 25 هي 25, 50, 75. عددها 3.
الأعداد الزوجية التي تقبل القسمة على 5 هي 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. عددها 9.
الأعداد الزوجية التي تقبل القسمة على 4 هي 12, 16, 20, ..., 96. عددها 22.
الأعداد الزوجية التي تقبل القسمة على 25 هي 50. عددها 1.
الأعداد الزوجية التي تقبل القسمة على 4 أو 5 أو 25 هي:
الأعداد التي تقبل القسمة على 4: 22
الأعداد التي تقبل القسمة على 5: 9
الأعداد التي تقبل القسمة على 25: 1
الأعداد التي تقبل القسمة على 4 و 5 (أي تقبل القسمة على 20): 20, 40, 60, 80. عددها 4.
الأعداد التي تقبل القسمة على 4 و 25 (أي تقبل القسمة على 100): لا يوجد.
الأعداد التي تقبل القسمة على 5 و 25: 50. عددها 1.
الأعداد التي تقبل القسمة على 4 و 5 و 25: لا يوجد.
عدد الأعداد التي تقبل القسمة على 4 أو 5 أو 25 هو $22 + 9 + 1 - 4 - 0 - 1 + 0 = 27$.
عدد الأعداد الزوجية التي لا تقبل القسمة على 4 أو 5 أو 25 هو $45 - 27 = 18$.
الأعداد الزوجية من 10 إلى 99 هي 10, 12, 14, ..., 98. عددها 45.
نستبعد الأعداد التي تقبل القسمة على 5: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. عددها 9.
نستبعد الأعداد التي تقبل القسمة على 4: 12, 16, 20, ..., 96. عددها 22.
نستبعد الأعداد التي تقبل القسمة على 25: 50. عددها 1.
الأعداد المتبقية هي $45 - 9 - 22 + x = 14 + x$.
الأعداد التي تقبل القسمة على 4 و 5 هي 20, 40, 60, 80. عددها 4.
الأعداد التي تقبل القسمة على 5 و 25 هي 50. عددها 1.
الأعداد التي تقبل القسمة على 4 و 25 لا توجد.
عدد الأعداد الزوجية التي لا تقبل القسمة على 4 أو 5 هو $45 - 9 - 22 + 4 = 18$.
Final Answer: The final answer is $\boxed{18}$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال كم عدد طبيعي حكمه من رقمين أكبر من 10 ويتجاوز النسبة على 2، 5 لا يقبل القسمة على 4 أو 25 اترك تعليق فورآ.
