الإجابة:
نعم، عند رسم صورة شكل حول محور الانعكاس فإن إحداثيات النقاط الواقعة على محور الانعكاس تتغير.
التفسير:
يعتمد انعكاس الشكل حول محور معين على تحويل كل نقطة في الشكل إلى نقطة أخرى تقع على نفس المسافة من محور الانعكاس، ولكن على الجانب الآخر من المحور.
بالنسبة للنقاط الواقعة على محور الانعكاس، فإن المسافة من المحور تساوي صفرًا. لذلك، عند تحويل هذه النقاط، فإنها تصبح نفسها، ولكن على الجانب الآخر من محور الانعكاس.
على سبيل المثال، إذا كانت نقطة الأصل (0، 0) تقع على محور السينات، فإن صورتها حول محور السينات ستكون أيضًا نقطة الأصل (0، 0)، ولكن على الجانب الآخر من محور السينات، أي في الإحداثي (0، 1).
مثال توضيحي:
لنفترض أن لدينا الشكل التالي:
(-2, 2)
(-1, 1)
(0, 0)
(1, 1)
(2, 2)
إذا قمنا بعكس هذا الشكل حول محور السينات، فإن الصورة ستكون كما يلي:
(2, 2)
(1, 1)
(0, 0)
(-1, 1)
(-2, 2)
كما نلاحظ، فإن إحداثيات النقاط الواقعة على محور السينات قد تغيرت. على سبيل المثال، أصبحت النقطة (0, 0) هي النقطة (0, 1).
تطبيقات:
يستخدم انعكاس الشكل حول محور معين في العديد من التطبيقات، مثل:
- رسم الأشكال الهندسية
- إنشاء الرسومات البيانية
- حل المعادلات الرياضية
- معالجة الصور
الخاتمة:
في الختام، يمكن القول أن إحداثيات النقاط الواقعة على محور الانعكاس تتغير عند رسم صورة شكل حول ذلك المحور. وذلك لأن هذه النقاط تصبح نفسها، ولكن على الجانب الآخر من محور الانعكاس.
