اذا كان الحد الخامس من المتتابعه حسابيه يساوي 7 فاوجد مجموع التسعه حدود الاولي~؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
63
في المتتابعة الحسابية، الحد العام يُعطى بالصيغة:
a_n = a_1 + (n - 1)d
حيث:
* `a_n` هو الحد النوني
* `a_1` هو الحد الأول
* `n` هو رقم الحد
* `d` هو الفرق المشترك
المعطى: الحد الخامس (a_5) = 7
إذًا:
a_5 = a_1 + 4d = 7
مجموع أول n حد في متتابعة حسابية يُعطى بالصيغة:
S_n = n/2 * (2a_1 + (n - 1)d) أو S_n = n/2 * (a_1 + a_n)
نريد إيجاد مجموع أول 9 حدود (S_9). لذلك:
S_9 = 9/2 * (2a_1 + 8d)
يمكن تبسيط المعادلة:
S_9 = 9 * (a_1 + 4d)
لاحظ أن `(a_1 + 4d)` هو بالضبط الحد الخامس (a_5) والذي نعلم أنه يساوي 7.
إذًا:
S_9 = 9 * 7 = 63
لذلك، مجموع أول 9 حدود في المتتابعة الحسابية هو 63.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان الحد الخامس من المتتابعه حسابيه يساوي 7 فاوجد مجموع التسعه حدود الاولي~ اترك تعليق فورآ.
