مستطيلان متشابهان النسبه بين ضلعين 3:4 فإذا كان مجموع محيطهما 140سم فاوجد محيط كلا منهما [تم الحل]

Question

مستطيلان متشابهان النسبه بين ضلعين 3:4 فإذا كان مجموع محيطهما 140سم فاوجد محيط كلا منهما؟

إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي

محيط المستطيل الأول هو 60 سم، ومحيط المستطيل الثاني هو 80 سم. ​​

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى معرفة العلاقة بين نسبة الأضلاع ونسبة المحيطات للمستطيلات المتشابهة.

المعطيات:

• مستطيلان متشابهان.
• النسبة بين ضلعين متناظرين هي 3:4.
• مجموع محيطهما هو 140 سم.

المطلوب:

• إيجاد محيط كل مستطيل.

الحل:

1. العلاقة بين نسبة الأضلاع ونسبة المحيطات: إذا كانت النسبة بين أضلاع مستطيلين متشابهين هي $a:b$ ، فإن النسبة بين محيطيهما هي أيضاً $a:b$. في هذه الحالة، نسبة المحيطين هي 3:4.

2. تعيين المحيطات: نفرض أن محيط المستطيل الأول هو $P_1$ ومحيط المستطيل الثاني هو $P_2$. إذن:$P_1/P_2=3/4$ وهذا يعني أن $P_1=3k$ و $P_2=4k$ لبعض الثابت $k$.

3. استخدام مجموع المحيطين: نعلم أن مجموع محيطيهما هو 140 سم: $P

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مستطيلان متشابهان النسبه بين ضلعين 3:4 فإذا كان مجموع محيطهما 140سم فاوجد محيط كلا منهما اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال مستطيلان متشابهان النسبه بين ضلعين 3:4 فإذا كان مجموع محيطهما 140سم فاوجد محيط كلا منهما بالأعلى.