التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3 ومعكوسها باستعمال الحاسبة البيانية هو؟

Question

سؤال التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3 ومعكوسها باستعمال الحاسبة البيانية هو، مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

 التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3 ومعكوسها باستعمال الحاسبة البيانية هو

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3 ومعكوسها باستعمال الحاسبة البيانية هو، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

إجابة سؤال التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3 ومعكوسها باستعمال الحاسبة البيانية هو

  الإجابة هي : الشكل الثالث 

Answer 1

التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3:

الدالة f(x)=x² -3 هي دالة تكعيبية تقطع محور ال x عند نقطتي (-1,2) و (1,2). كما أن لها قمة عند النقطة (0,-3).

عند رسم التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3 على الحاسبة البيانية، نلاحظ أن التمثيل البياني عبارة عن منحنى يرتفع من اليسار إلى اليمين، ويقطع محور ال x عند نقطتين، ويمر بالنقطة (0,-3).

التمثيل البياني للدالة f(y)=y² -3:

الدالة f(y)=y² -3 هي دالة معكوسة للدالة f(x)=x² -3. وبما أن التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3 عبارة عن منحنى يرتفع من اليسار إلى اليمين، فإن التمثيل البياني للدالة f(y)=y² -3 عبارة عن منحنى ينخفض من اليسار إلى اليمين.

عند رسم التمثيل البياني للدالة f(y)=y² -3 على الحاسبة البيانية، نلاحظ أن التمثيل البياني عبارة عن منحنى ينخفض من اليسار إلى اليمين، ويقطع محور ال y عند نقطتين، ويمر بالنقطة (-3,0).

التفسير الموسع:

الدالة f(x)=x² -3 هي دالة تكعيبية، أي أنها دالة من الدرجة الثالثة. وبما أن المعاملات في الدالة هي 1 و 0 و -3، فإن الدالة لها قمة عند النقطة (0,-3).

عند رسم التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3، نلاحظ أن التمثيل البياني يرتفع من اليسار إلى اليمين، وذلك لأن المعامل عند x² موجب. كما أن التمثيل البياني يقطع محور ال x عند نقطتين، وذلك لأن المعامل عند x صفر.

الدالة f(y)=y² -3 هي دالة معكوسة للدالة f(x)=x² -3. وبما أن التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3 عبارة عن منحنى يرتفع من اليسار إلى اليمين، فإن التمثيل البياني للدالة f(y)=y² -3 عبارة عن منحنى ينخفض من اليسار إلى اليمين.

عند رسم التمثيل البياني للدالة f(y)=y² -3، نلاحظ أن التمثيل البياني ينخفض من اليسار إلى اليمين، وذلك لأن المعامل عند y² سالب. كما أن التمثيل البياني يقطع محور ال y عند نقطتين، وذلك لأن المعامل عند y صفر.

التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3 ومعكوسها:

يمكن رسم التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3 ومعكوسها على نفس الشاشة في الحاسبة البيانية. ولعمل ذلك، نتبع الخطوات التالية:

1. ندخل الدالة f(x)=x² -3 في الحاسبة البيانية.
2. نضغط على زر "Plot" لرسم التمثيل البياني للدالة.
3. نضغط على زر "Function" لاختيار الدالة المعاكسة.
4. ندخل الدالة f(y)=y² -3 في الحاسبة البيانية.
5. نضغط على زر "Plot" لرسم التمثيل البياني للدالة المعاكسة.

عند الضغط على زر "Plot"، سيظهر التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3 في اللون الأزرق، والتمثيل البياني للدالة f(y)=y² -3 في اللون الأحمر.

كما يمكن رسم التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3 ومعكوسها باستخدام أدوات رسم التمثيلات البيانية. ولعمل ذلك، نتبع الخطوات التالية:

1. نرسم التمثيل البياني للدالة f(x)=x² -3.
2. نعكس التمثيل البياني حول محور ال x.

عند عكس التمثيل البياني حول محور ال x، فإن النقاط التي كانت عند اليمين تصبح عند اليسار، والنقاط التي كانت عند اليسار تصبح عند اليمين. وبذلك، نحصل على التمثيل البياني للدالة f(y)=y² -3.