إذا كانت أ=(٣،٤) ، ب=(٨ ، -١) فأوجد أحداثي النقطه ج إذا كانت ج تنتمي أب ، ٣أج = ٢ج ب؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
(5,2).
لنفترض أن النقطة جـ هي (س، ص). بما أن جـ تنتمي إلى القطعة المستقيمة أب، فإن المتجه أجـ يوازي المتجه أب.
لدينا:
* أ = (3، 4)
* ب = (8، -1)
* ج = (س، ص)
المتجه أجـ = جـ - أ = (س - 3، ص - 4)
المتجه جـب = ب - جـ = (8 - س، -1 - ص)
المعطى: 3 أجـ = 2 جـب
إذن: 3(س - 3، ص - 4) = 2(8 - س، -1 - ص)
وهذا يعطينا معادلتين:
1. 3(س - 3) = 2(8 - س)
2. 3(ص - 4) = 2(-1 - ص)
حل المعادلة الأولى:
3س - 9 = 16 - 2س
5س = 25
س = 5
حل المعادلة الثانية:
3ص - 12 = -2 - 2ص
5ص = 10
ص = 2
إذن، النقطة جـ = (5، 2).
**التحقق:**
أجـ = (5 - 3، 2 - 4) = (2، -2)
جـب = (8 - 5، -1 - 2) = (3، -3)
هل 3أجـ = 2جـب؟
3(2، -2) = (6، -6)
2(3، -3) = (6، -6)
نعم، 3أجـ = 2جـب.
**إذن، إحداثي النقطة جـ هو (5، 2).**
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت أ=(٣،٤) ، ب=(٨ ، -١) فأوجد أحداثي النقطه ج إذا كانت ج تنتمي أب ، ٣أج = ٢ج ب اترك تعليق فورآ.
