الجواب الصحيح هو: طرفي القطعة المستقيمة.
التفسير الموسع:
العمود المنصف لقطعة مستقيمة هو المستقيم الذي ينصف القطعة ويمر بنقطة تقاطعه معها. نظرية العمود المنصف تنص على أن كل نقطة على العمود المنصف لقطعة مستقيمة تكون على بعدين متساويين من طرفي القطعة المستقيمة.
برهان النظرية:
لنفترض أن لدينا قطعة مستقيمة AB ونقطة C على العمود المنصف لها. نريد إثبات أن AC = BC.
نرسم قطعة مستقيمة CD موازية لـ AB وتقع على نفس الجانب من العمود المنصف كما تقع النقطة C.
بما أن CD موازية لـ AB، فإن الزاوية ADC = الزاوية ACB.
وبما أن AC و BC تقعان على العمود المنصف، فإن الزاوية ACD = الزاوية BCD = 90 درجة.
وبالتالي، فإن المثلث ADC متطابق مع المثلث BCD.
وهذا يعني أن AC = BC.
أمثلة:
- نقطة المنتصف لقطعة مستقيمة تكون على بعدين متساويين من طرفي القطعة المستقيمة.
- مركز الدائرة الخارجية للمثلث يقع على بعدين متساويين من رؤوس المثلث.
تطبيقات:
- يمكن استخدام نظرية العمود المنصف لحل العديد من المسائل الهندسية، مثل إيجاد المسافة بين نقطتين أو إيجاد طول قطعة مستقيمة.
- يمكن استخدام نظرية العمود المنصف أيضًا في الهندسة المعمارية والتصميم الهندسي.
