عمود إنارة يحوي مصباحين متماثلين يرتفعان m 3.3 عن سطح الأرض. فإذا أراد مهندسو البلدية توفير الطاقة الكهربائية وذلك بإزالة أحد المصباحين، فكم يجب أن يكون ارتفاع المصباح المتبقي عن الأرض لإعطاء الاستضاءة نفسها على الأرض ~؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
2.3 m
لحساب الارتفاع الجديد للمصباح المتبقي، نحتاج إلى فهم العلاقة بين الاستضاءة وارتفاع مصدر الضوء. الاستضاءة (E) تتناسب عكسياً مع مربع المسافة من مصدر الضوء (d). بمعنى آخر:
E = I / d²
حيث:
* E: الاستضاءة (بوحدة لوكس أو شمعة/متر مربع)
* I: شدة الإضاءة للمصدر (بوحدة شمعة)
* d: المسافة من المصدر إلى النقطة التي نقيس عندها الاستضاءة (بالمتر)
في هذه المسألة، نريد الحفاظ على نفس الاستضاءة على الأرض. لنرمز للوضع الأصلي (مصباحين) بالرمز 1، والوضع الجديد (مصباح واحد) بالرمز 2.
**الوضع الأصلي (مصباحين):**
* ارتفاع كل مصباح: h₁ = 3.3 متر
* شدة إضاءة كل مصباح: I (بما أن المصباحين متماثلين)
* إجمالي شدة الإضاءة: 2I
* المسافة من كل مصباح إلى نقطة على الأرض مباشرة أسفله: d₁ = 3.3 متر
* الاستضاءة الناتجة عن المصباحين: E₁ = (2I) / (3.3²)
**الوضع الجديد (مصباح واحد):**
* الارتفاع الجديد للمصباح: h₂ (هذا ما نريد حسابه)
* شدة إضاءة المصباح: I
* المسافة من المصباح إلى نقطة على الأرض مباشرة أسفله: d₂ = h₂
* الاستضاءة الناتجة عن المصباح: E₂ = I / (h₂²)
**للحفاظ على نفس الاستضاءة، يجب أن يكون E₁ = E₂:**
(2I) / (3.3²) = I / (h₂²)
**الآن، نحل المعادلة لإيجاد h₂:**
1. نحذف I من الطرفين لأنها قيمة ثابتة:
2 / (3.3²) = 1 / (h₂²)
2. نقلب الطرفين:
(3.3²) / 2 = h₂²
3. نأخذ الجذر التربيعي للطرفين:
h₂ = √( (3.3²) / 2 )
h₂ = 3.3 / √2
h₂ ≈ 2.33 متر
إذن، يجب أن يكون ارتفاع المصباح المتبقي حوالي **2.33 متر** للحفاظ على نفس الاستضاءة على الأرض.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عمود إنارة يحوي مصباحين متماثلين يرتفعان m 3.3 عن سطح الأرض. فإذا أراد مهندسو البلدية توفير الطاقة الكهربائية وذلك بإزالة أحد المصباحين، فكم يجب أن يكون ارتفاع المصباح المتبقي عن الأرض لإعطاء الاستضاءة نفسها على الأرض ~ اترك تعليق فورآ.
