أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟ أ2 + 12 أ + 36 س2 + 5 س + 25 س2 - 12 س + 32 4س2 + 28 س + 49؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
✅أ2+12أ+36 ✅4س2+28س+49
لتحديد أي من ثلاثيات الحدود المعطاة تشكل مربعًا كاملاً، يجب أن نتحقق من أنها تتبع النمط التالي:
(أ + ب)^2 = أ^2 + 2أب + ب^2 أو (أ - ب)^2 = أ^2 - 2أب + ب^2
دعونا نحلل كل ثلاثية حدود:
1. **أ^2 + 12أ + 36**
* هنا، أ^2 هو أ^2 و ب^2 هو 36 (إذن ب = 6).
* الحد الأوسط يجب أن يكون 2أب = 2 * أ * 6 = 12أ.
* بما أن الحد الأوسط هو بالفعل 12أ، فإن هذه الثلاثية تشكل مربعًا كاملاً: (أ + 6)^2
2. **س^2 + 5س + 25**
* هنا، أ^2 هو س^2 (إذن أ = س) و ب^2 هو 25 (إذن ب = 5).
* الحد الأوسط يجب أن يكون 2أب = 2 * س * 5 = 10س.
* الحد الأوسط هو 5س وليس 10س، لذلك هذه الثلاثية لا تشكل مربعًا كاملاً.
3. **س^2 - 12س + 32**
* هنا، أ^2 هو س^2 (إذن أ = س). لنجد ب، جذر 32 ليس عددًا صحيحًا، لذلك لن يكون مربعًا كاملاً.
* يمكن التحقق من خلال إيجاد عددين حاصل ضربهما 32 ومجموعهما 12. العددان هما 4 و 8، إذن يمكن تحليلها إلى (س - 4)(س - 8)، لكنها ليست مربعًا كاملاً.
4. **4س^2 + 28س + 49**
* هنا، أ^2 هو 4س^2 (إذن أ = 2س) و ب^2 هو 49 (إذن ب = 7).
* الحد الأوسط يجب أن يكون 2أب = 2 * 2س * 7 = 28س.
* بما أن الحد الأوسط هو بالفعل 28س، فإن هذه الثلاثية تشكل مربعًا كاملاً: (2س + 7)^2
إذن، ثلاثيتي الحدود اللتين تشكلان مربعًا كاملاً هما:
* **أ^2 + 12أ + 36**
* **4س^2 + 28س + 49**
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟ أ2 + 12 أ + 36 س2 + 5 س + 25 س2 - 12 س + 32 4س2 + 28 س + 49 اترك تعليق فورآ.
