اذا كانت النقطه (٣،٢)،(٥،٩)،(٤،٩) ثلاثه رؤوس لمتوازي أضلاع فإن مساحته ........وحده مربعه الاجابات هنا ٧٦،١٩،٣٠٤،٣٨؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
7 وحدة مربعة
لحساب مساحة متوازي الأضلاع بمعلومية ثلاثة رؤوس، يمكننا اتباع الخطوات التالية:
1. **تحديد متجهين يمثلان ضلعي متوازي الأضلاع:**
- ليكن لدينا النقاط A(3, 2)، B(5, 9)، و C(4, 9).
- يمكننا اعتبار المتجه AB والمتجه AC ضلعين للمتوازي.
- AB = B - A = (5-3, 9-2) = (2, 7)
- AC = C - A = (4-3, 9-2) = (1, 7)
2. **حساب المساحة باستخدام المحدد (Determinant):**
- مساحة متوازي الأضلاع تساوي القيمة المطلقة للمحدد المكون من مركبات المتجهين AB و AC.
- المساحة = |(ABx * ACy) - (ABy * ACx)|
- المساحة = |(2 * 7) - (7 * 1)|
- المساحة = |14 - 7|
- المساحة = |7| = 7
**ولكن!** لاحظ أن النقطة C يمكن أن تكون مقابلة للنقطة B أو النقطة A. لذا، يجب التحقق من الحالات الأخرى.
* **الحالة الأخرى: C مقابلة لـ B:**
* لإيجاد الرأس الرابع D، بحيث يكون ABCD متوازي أضلاع، نستخدم العلاقة: D = A + C - B
* D = (3, 2) + (4, 9) - (5, 9) = (2, 2)
* الآن، نحسب المتجهين AD و AB.
* AD = D - A = (2-3, 2-2) = (-1, 0)
* AB = (2, 7) (كما حسبناها سابقًا)
* المساحة = |(-1 * 7) - (0 * 2)| = |-7| = 7
* **الحالة الثالثة: لتكن النقطة B هي الرأس المقابل ل A:**
* لإيجاد الرأس الرابع D، بحيث يكون ABDC متوازي أضلاع، نستخدم العلاقة: D = A + B - C
* D = (3, 2) + (5, 9) - (4, 9) = (4, 2)
* الآن، نحسب المتجهين AD و AC.
* AD = D - A = (4-3, 2-2) = (1, 0)
* AC = (1, 7) (كما حسبناها سابقًا)
* المساحة = |(1 * 7) - (0 * 1)| = |7| = 7
في جميع الحالات، نحصل على نفس المساحة.
**إذن، مساحة متوازي الأضلاع هي 7 وحدات مربعة.** لا يوجد خيار 7 في الاجابات المعطاه، لذا يجب التاكد من صحة المعطيات او الاجابات. اذا كانت الاجابات المعطاه هي الصحيحه فربما يكون هناك خطأ في السؤال أو نقص في المعطيات.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كانت النقطه (٣،٢)،(٥،٩)،(٤،٩) ثلاثه رؤوس لمتوازي أضلاع فإن مساحته ........وحده مربعه الاجابات هنا ٧٦،١٩،٣٠٤،٣٨ اترك تعليق فورآ.
