الخماسي
يمكن إيجاد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع باستخدام الصيغة التالية:
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع = 180(n - 2)
حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
في حالة الخماسي، n = 5. إذن، مجموع قياسات الزوايا الداخلية للخماسي يساوي:
180(5 - 2) = 180 * 3 = **540 درجة**
السباعي
في حالة السباعي، n = 7. إذن، مجموع قياسات الزوايا الداخلية للسابعي يساوي:
180(7 - 2) = 180 * 5 = **900 درجة**
التفسير الموسع
يمكن تفسير ذلك من خلال النظر إلى المضلع كمجموعة من المضلعات الأصغر. على سبيل المثال، يمكن تقسيم الخماسي إلى ثلاثة مثلثات، والسابعي إلى أربعة مثلثات.
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة. إذن، مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الأصلي يساوي ثلاث مرات قياسات الزوايا الداخلية للمثلث، أو خمس مرات قياسات الزوايا الداخلية للمثلث في حالة السباعي.
بالتالي، يمكننا إيجاد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع باستخدام الصيغة التالية:
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع = 180(n - 2)
حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
مثال توضيحي
لنفترض أن لدينا مضلعًا له 10 أضلاع. يمكننا تقسيم هذا المضلع إلى 5 مثلثات. إذن، مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع يساوي 5 * 180 = 900 درجة.
