الإجابة:
العبارة الصحيحة هي ادعاء هند، أي أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية لكلا المضلعين متساوٍ.
الشرح:
مجموع قياسات الزوايا الخارجية لمضلع محدب يساوي دائمًا 360 درجة، بغض النظر عن عدد أضلاعه. وهذا يعني أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للعشاري يساوي 360 درجة، وكذلك مجموع قياسات الزوايا الخارجية للسباعي.
تستند مريم في ادعائها إلى أن عدد أضلاع العشاري أكبر من عدد أضلاع السباعي. ومع ذلك، فإن هذا لا يؤثر على مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلعين.
فيما يلي توضيح بياني لفكرة مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع المحدب:
في الشكل أعلاه، المضلع المحدب المنتظم له 12 ضلعًا. قياسات الزوايا الخارجية للمضلع هي 30 درجة لكل منها.
إذا قمنا بإزالة أحد أضلاع المضلع، فإننا نحصل على مضلع محدب منتظم له 11 ضلعًا. قياسات الزوايا الخارجية للمضلع الجديد هي 31 درجة لكل منها.
لاحظ أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلعين هو نفسه: 360 درجة.
وبالتالي، فإن ادعائك بأن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للعشاري أكبر منه للسباعي هو ادعاء خاطئ.
