اوجد : ٨١=٣ك (1.5 نقطة)؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
ك = ٢٧
لإيجاد قيمة ك، نقوم بحل المعادلة التالية:
81 = 3^ك
لحل هذه المعادلة، يمكننا استخدام اللوغاريتمات أو محاولة كتابة الطرفين كأساس 3.
* **الطريقة الأولى: باستخدام اللوغاريتمات**
نأخذ لوغاريتم الطرفين (يمكن استخدام أي أساس، ولكن الأسهل هو استخدام اللوغاريتم الطبيعي أو اللوغاريتم ذو الأساس 10):
log(81) = log(3^ك)
باستخدام خاصية اللوغاريتمات (log(a^b) = b*log(a)):
log(81) = ك * log(3)
لإيجاد ك، نقسم الطرفين على log(3):
ك = log(81) / log(3)
باستخدام الآلة الحاسبة:
ك = 4
* **الطريقة الثانية: كتابة الطرفين كأساس 3**
نعلم أن 81 = 3 * 3 * 3 * 3 = 3^4
إذن، المعادلة تصبح:
3^4 = 3^ك
بما أن الأساس متساوي (وهو 3)، فإن الأسس يجب أن تكون متساوية:
ك = 4
إذن، قيمة ك هي 4.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اوجد : ٨١=٣ك (1.5 نقطة) اترك تعليق فورآ.
