إذا كانت y تتغير تغيراً عكسيا مع x، فهذا يعني أن حاصل ضربهما ثابت. أي أن:
xy = k
حيث k هو ثابت التناسب.
وبالتالي، إذا كانت y = 2 عندما x= 10، فهذا يعني أن:
2 * 10 = k
k = 20
وبالتالي، فإن قيمة y عندما x= 5 تساوي:
5 * k = 20
y = 20 / 5
y = 4
وعليه، فإن الإجابة هي 4.
والتفسير الموسع هو كما يلي:
عندما نقول أن y تتغير تغيراً عكسيا مع x، فهذا يعني أنهما متناسبان عكسياً. أي أن حاصل ضربهما ثابت.
ومعنى ذلك أن زيادة قيمة أحدهما يؤدي إلى نقصان قيمة الآخر بنفس المقدار، والعكس صحيح.
في المثال السابق، عندما كانت قيمة x تساوي 10، كانت قيمة y تساوي 2. وبما أنهما متناسبان عكسياً، فإن حاصل ضربهما يساوي 20.
وعليه، فإن حاصل ضربهما عندما تكون قيمة x تساوي 5، يجب أن يساوي أيضاً 20.
وبالتالي، فإن قيمة y عندما تكون قيمة x تساوي 5، يجب أن تساوي 4.
وهذا هو ما تم التوصل إليه بالفعل من خلال الحل الرياضي.
