الإجابة:
خطأ.
التفسير:
كثيرة الحدود الأولية هي كثيرة حدود لا تحتوي على عوامل أخرى غير نفسها والعدد 1.
كثيرة الحدود 3ص² - 8ص - 3 لها العاملين التاليين:
(3ص + 1)(ص - 3)
وبالتالي، فإن كثيرة الحدود 3ص² - 8ص - 3 ليست كثيرة حدود أولية.
الدليل:
لنفترض أن كثيرة الحدود 3ص² - 8ص - 3 هي كثيرة حدود أولية.
إذا كانت كثيرة الحدود أولية، فلا يمكن كتابة أي منها على شكل حاصل ضرب كثيرات حدود أقل منها.
ولكن، يمكن كتابة كثيرة الحدود 3ص² - 8ص - 3 على شكل حاصل ضرب كثيرات الحدود (3ص + 1)(ص - 3).
وبالتالي، فإن كثيرة الحدود 3ص² - 8ص - 3 ليست كثيرة حدود أولية.
الخاتمة:
الجواب الصحيح هو أن كثيرة الحدود 3ص² - 8ص - 3 ليست كثيرة حدود أولية.
