الإجابة:
الجواب الصحيح هو الربع الثالث.
التفسير الموسع:
يمكن تمثيل المتجهات في المستوى الإحداثي باستخدام نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد، حيث يمثل المحور السيني الاتجاه الأيمن، والمحور الصادي الاتجاه الأعلى.
يمكن تقسيم المستوى الإحداثي إلى أربعة أرباع، كل ربع يتميز بزاوية بدءًا من المحور السيني.
الربع الأول: يمتد من المحور السيني إلى المحور الصادي، والزاوية بدءًا من المحور السيني هي 0 درجة إلى 90 درجة.
الربع الثاني: يمتد من المحور الصادي إلى المحور السيني المعاكس، والزاوية بدءًا من المحور السيني هي 90 درجة إلى 180 درجة.
الربع الثالث: يمتد من المحور السيني المعاكس إلى المحور السادي المعاكس، والزاوية بدءًا من المحور السيني هي 180 درجة إلى 270 درجة.
الربع الرابع: يمتد من المحور السادي المعاكس إلى المحور السيني، والزاوية بدءًا من المحور السيني هي 270 درجة إلى 360 درجة.
لكي تكون مركبتي متجه A سالبتين، يجب أن يكون المتجه في الربع الذي يمثله زاوية من 180 درجة إلى 270 درجة.
في هذا الربع، تكون مركبة المتجه على المحور السيني سالبة، وتكون مركبة المتجه على المحور الصادي سالبة أيضًا.
مثال:
متجه A له مركبة سينية تساوي -3، ومركبة صادية تساوي -4.
إذا قمنا بتمثيل هذا المتجه في نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد، فسيقع في الربع الثالث.
الرسم:
[رسم يمثل متجه A في الربع الثالث]
الخلاصة:
اشارتا مركبتي متجه A تكونان سالبتين عندما يقع المتجه في الربع الثالث.
