اوجد قيمه عظمى وقيمة صغرى للداله : د(س) = - 2س اوس 2 -4س +6؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
القيمة العظمى: 8 ولا توجد قيمة صغرى لأن المنحنى مفتوح لأسفل.
لإيجاد القيم العظمى والصغرى للدالة د(س) = -2س² - 4س + 6، نتبع الخطوات التالية:
**1. إيجاد النقطة الحرجة:**
* **أ) حساب المشتقة الأولى:**
د'(س) = -4س - 4
* **ب) مساواة المشتقة بالصفر:**
-4س - 4 = 0
-4س = 4
س = -1
إذن، لدينا نقطة حرجة عند س = -1.
**2. تحديد نوع النقطة الحرجة (عظمى أم صغرى):**
* **أ) حساب المشتقة الثانية:**
د''(س) = -4
* **ب) تقييم المشتقة الثانية عند النقطة الحرجة:**
د''(-1) = -4
بما أن د''(-1) < 0، فإن الدالة لها قيمة عظمى عند س = -1.
**3. إيجاد القيمة العظمى:**
* **أ) تعويض قيمة س في الدالة الأصلية:**
د(-1) = -2(-1)² - 4(-1) + 6
د(-1) = -2(1) + 4 + 6
د(-1) = -2 + 4 + 6
د(-1) = 8
إذن، القيمة العظمى للدالة هي 8 عند س = -1.
**4. تحديد وجود قيمة صغرى:**
بما أن الدالة التربيعية لها معامل س² سالب (-2)، فإنها تتجه إلى سالب مالانهاية عندما تتجه س إلى موجب أو سالب مالانهاية. وبالتالي، لا توجد قيمة صغرى للدالة.
**الخلاصة:**
* **القيمة العظمى للدالة هي 8 عند س = -1.**
* **لا توجد قيمة صغرى للدالة.**
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اوجد قيمه عظمى وقيمة صغرى للداله : د(س) = - 2س اوس 2 -4س +6 اترك تعليق فورآ.
